在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=b/sinB,且Sabc=(absinC)/2=根号3 sinC=sin60=根号3/2所以ab=4, 又因为C=60度,所以A+B=120度,(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:36:44
![在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=b/sinB,且Sabc=(absinC)/2=根号3 sinC=sin60=根号3/2所以ab=4, 又因为C=60度,所以A+B=120度,(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3](/uploads/image/z/7038180-36-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5c%3D2%2C%E2%88%A0C%3D60%E5%BA%A6%2C%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%89%2C%E6%B1%82a%E3%80%81b%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%2Cc%2FsinC%3Da%2FsinA%3Db%2FsinB%2C%E4%B8%94Sabc%3D%28absinC%29%2F2%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73+sinC%3Dsin60%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2F2%E6%89%80%E4%BB%A5ab%3D4%2C+%E5%8F%88%E5%9B%A0%E4%B8%BAC%3D60%E5%BA%A6%2C%E6%89%80%E4%BB%A5A%2BB%3D120%E5%BA%A6%2C%28a%2FsinA%29%28b%2FsinB%29%3D%28c%2FsinC%29%2A2%3D16%2F3)
在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=b/sinB,且Sabc=(absinC)/2=根号3 sinC=sin60=根号3/2所以ab=4, 又因为C=60度,所以A+B=120度,(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3
在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b
根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=b/sinB,且Sabc=(absinC)/2=根号3 sinC=sin60=根号3/2
所以ab=4, 又因为C=60度,所以A+B=120度,(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3=ab/sinAsin(120-A)
所以sinA=sinB=sinC=sin60度,所以a=b=c=2问一下 怎么化简得到的sinA=sinB=sinC=sin60?
在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b根据正弦定理,c/sinC=a/sinA=b/sinB,且Sabc=(absinC)/2=根号3 sinC=sin60=根号3/2所以ab=4, 又因为C=60度,所以A+B=120度,(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3
S=1/2*absinC=1/2*ab*(根号3)/2=根号3 ab=4
c/sinC=a/sinA=b/sinB
(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3=ab/sinAsin(120度-A)=4/sinAsin(120-A)
sinAsin(120度-A)=3/4
即0.5cos[A-(120度-A)]-0.5cos[A+(120度-A)]=0.5(2A-120度-)-0.5cos120度-=0.5(2A-120度)+1/4-3/4
这步运用了和差化积的公式SinASinB=1/2[COS(A-B)-COS(A+B)]
(2A-120度)=1
因为 0度
你用一下三角和差公式和同角三角函数的平方关系试一试,就能得到
c/sinC=a/sinA=b/sinB
(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3=ab/sinAsin(120度-A)=4/sinAsin(120-A)
sinAsin(120度-A)=3/4
即0.5cos[A-(120度-A)]-0.5cos[A+(120度-A)]=0.5(2A-120度-)-0.5cos120度-=0.5(2A-120...
全部展开
c/sinC=a/sinA=b/sinB
(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3=ab/sinAsin(120度-A)=4/sinAsin(120-A)
sinAsin(120度-A)=3/4
即0.5cos[A-(120度-A)]-0.5cos[A+(120度-A)]=0.5(2A-120度-)-0.5cos120度-=0.5(2A-120度)+1/4-3/4
这步运用了和差化积的公式SinASinB=1/2[COS(A-B)-COS(A+B)]
(2A-120度)=1
因为 0度A=60度 则B=60°
收起
Sabc=(absinC)/2=根号3 sinC=sin60=根号3/2,所以ab=4
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2,所以a^2+b^2=8
所以(a-b)^2=8-2x4=0,(a+b)^2=8+2x4=16,即a-b=0,a+b=4
所以a=b=2