已知函数f(x)=sin2x-2cos^2x(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的最大值及相应的x值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:39:25
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已知函数f(x)=sin2x-2cos^2x(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的最大值及相应的x值
已知函数f(x)=sin2x-2cos^2x(x∈R)
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的最大值及相应的x值
已知函数f(x)=sin2x-2cos^2x(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的最大值及相应的x值
f(x)=sin2x-2cos^2x
=sin2x-cos2x+1
=根号2sin(2x-π/4)+1
所以T=π
当x∈[0,π/2]时,2x-π/4∈[-π/4,3π/4],
所以f(x)的最大值是根号2及相应的x=3π/8
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