如图10.在平面直角坐标系xoy中,AB再x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O‘与y轴正半轴交于点C.连接BC、AC,CD是⊙O‘的切线.AD⊥CD于点D,tan∠CAD=½,抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点.(1)求证:∠CAD=∠CAB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:25:03
![如图10.在平面直角坐标系xoy中,AB再x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O‘与y轴正半轴交于点C.连接BC、AC,CD是⊙O‘的切线.AD⊥CD于点D,tan∠CAD=½,抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点.(1)求证:∠CAD=∠CAB](/uploads/image/z/7012971-27-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE10.%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD%2CAB%E5%86%8Dx%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CAB%3D10.%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E2%8A%99O%E2%80%98%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C.%E8%BF%9E%E6%8E%A5BC%E3%80%81AC%2CCD%E6%98%AF%E2%8A%99O%E2%80%98%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF.AD%E2%8A%A5CD%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2Ctan%E2%88%A0CAD%3D%26%23189%3B%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E8%BF%87A%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0CAD%3D%E2%88%A0CAB)
如图10.在平面直角坐标系xoy中,AB再x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O‘与y轴正半轴交于点C.连接BC、AC,CD是⊙O‘的切线.AD⊥CD于点D,tan∠CAD=½,抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点.(1)求证:∠CAD=∠CAB
如图10.在平面直角坐标系xoy中,AB再x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O‘与y轴正半轴交于点C.连接BC、AC,CD是⊙O‘的切线.AD⊥CD于点D,tan∠CAD=½,抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点.
(1)求证:∠CAD=∠CAB
(2)①求抛物线的解析式
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上.并说明理由:
(3)在抛物线上是否存在一点P,是四边形PBCA是直角梯形.若存在,直接写出点P的坐标(不写求解过程);若不存在.请说明理由.
行了 我做好了
如图10.在平面直角坐标系xoy中,AB再x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O‘与y轴正半轴交于点C.连接BC、AC,CD是⊙O‘的切线.AD⊥CD于点D,tan∠CAD=½,抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点.(1)求证:∠CAD=∠CAB
1】连接园心OC 则因为C为切点 所以OC垂直CD 所以AD//CO 所以 角CAD=角ACO
又三角形OAC为等腰三角形 所以 角ACO=角CAO 所以 :∠CAD=∠CAB
2】tan∠CAD=1/2=tan∠CAB 所以 AC=2BC BC^2+(2BC)^2=10^2 BC=根号20
同理 可求的B点坐标为(2,0) 则A点坐标为 (8,0)C点坐标(0,4) 带人
y=ax²+bx+c 求的a= b= c= 如此可得解析式
3】存在 是直线BC向左平移8个单位的直线与抛物线的交点坐标
同意楼下的建议 具体的过程自己计算吧