如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG;(2)若AB=√6,求BM的长.我的级别不够,画不了图,下面我有提示 A、B点在三角形ABC图的下面两点(A左B右),C在A点上方(AC>
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:52:51
![如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG;(2)若AB=√6,求BM的长.我的级别不够,画不了图,下面我有提示 A、B点在三角形ABC图的下面两点(A左B右),C在A点上方(AC>](/uploads/image/z/7009079-23-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CM%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAG%E2%8A%A5BM%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E4%B8%94BG%3D2GM.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABC%3D3AG%3B%282%29%E8%8B%A5AB%3D%E2%88%9A6%2C%E6%B1%82BM%E7%9A%84%E9%95%BF.%E6%88%91%E7%9A%84%E7%BA%A7%E5%88%AB%E4%B8%8D%E5%A4%9F%2C%E7%94%BB%E4%B8%8D%E4%BA%86%E5%9B%BE%2C%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%88%91%E6%9C%89%E6%8F%90%E7%A4%BA+A%E3%80%81B%E7%82%B9%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%9B%BE%E7%9A%84%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%88A%E5%B7%A6B%E5%8F%B3%EF%BC%89%2CC%E5%9C%A8A%E7%82%B9%E4%B8%8A%E6%96%B9%EF%BC%88AC%EF%BC%9E)
如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG;(2)若AB=√6,求BM的长.我的级别不够,画不了图,下面我有提示 A、B点在三角形ABC图的下面两点(A左B右),C在A点上方(AC>
如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.
(1)求证:BC=3AG;
(2)若AB=√6,求BM的长.
我的级别不够,画不了图,下面我有提示
A、B点在三角形ABC图的下面两点(A左B右),C在A点上方(AC>AB),其它按题上要求便可以画出来.Thank you!
且BG=2GM!
如图 三角形ABC中,∠BAC=90°,M是AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM.(1)求证:BC=3AG;(2)若AB=√6,求BM的长.我的级别不够,画不了图,下面我有提示 A、B点在三角形ABC图的下面两点(A左B右),C在A点上方(AC>
1证明:因为∠BAC,AG⊥BM,
所以∠GMA+∠MAG=90度,∠MAG+∠GAB=90度,∠GAB+∠ABG=90度
故∠GMA=∠GAB,∠MAG=∠ABG
所以△MAG∽△ABG 这里是相似,不是全等!
所以MG:AG=AG:BG
因为BG=2GM =>BG=√2AG,AG=√2BG !这里开始就用到了!
设MG=a,则AG=√2a,BG=2a,BM=3a
根据勾股定理可得AM=√3a,AB=√6a
因为M是AC的中点
所以AC=2AM=2√3a
AB=√6a,AC=2√3a,根据勾股定理可得BC=3√2a
AG=√2a,BC=3√2a
所以BC=3AG
证毕.
2.1中已有设MG=a,可求得AB=√6a,BM=3a
若AB=√6,那么a=1,BM=3