如图,在△ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所直线折叠,点C恰好落在点D处,则∠B等于——请给出具体解析.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:53:04
![如图,在△ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所直线折叠,点C恰好落在点D处,则∠B等于——请给出具体解析.](/uploads/image/z/6977909-29-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AD%3DBD%3DCD%2CAE%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E8%8B%A5%E6%B2%BFAE%E6%89%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E7%82%B9C%E6%81%B0%E5%A5%BD%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9D%E5%A4%84%2C%E5%88%99%E2%88%A0B%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%80%94%E2%80%94%E8%AF%B7%E7%BB%99%E5%87%BA%E5%85%B7%E4%BD%93%E8%A7%A3%E6%9E%90.)
如图,在△ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所直线折叠,点C恰好落在点D处,则∠B等于——请给出具体解析.
如图,在△ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所直线折叠,点C恰好落在点D处,则∠B等于——
请给出具体解析.
如图,在△ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所直线折叠,点C恰好落在点D处,则∠B等于——请给出具体解析.
∵AD=BD=CD
∴D是△ABC的外心,即以BC为直径,D为圆心的圆
∵A在⊙D上
∴∠A为直角 ∴△ABC为直角三角形
∵DA=DB,∴∠B=∠DAB
∵AE是BC的高
∴AE⊥BC
又∵C沿AE对折落到D
∴E为CD中点,即CE=DE
∴RT△CEA≌RT△DEA
∴∠C=∠ADE
又∵∠ADE=∠B+∠DAB=2∠B
∴∠C=2∠B
又∵∠B+∠C=90°
∴∠B=30°
由c能与d重合可得AD=AC,又因为ad=dc,所以adc是正三角形,角adc=60=2倍角b所以角b=30
由AD=BD=CD得三角形ABC是直角三角形,有折叠得角C是角B的2倍,所以角B等于30度。
∠B=30°
∵沿AE所直线折叠,点C恰好落在点D处
∴AD=AC
∵AD=CD
∴AD=AC=CD
∴∠ADC=60°
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD
∴∠B+∠D=∠ADC=60°
即:∠B=30°
因为沿直线AE所折叠,点C恰好落在点D处
所以AE是DC的垂直平分线
所以:AD=AC
因为AD=DC
所以三角形ADC是等边三角形
所以角ADC=角C=60度
因为AD=BD
所以角B=角BAD
因为角ADC=角B+角BAD
所以角B=1/2角C
所以角B=30度
因为AD等于DC,又因为沿虚线折叠C点落在D点上,AE是高 由此证明三角形ADE全等于三角形ACE,所以三角形ADC是等边三角行,所以角ADC等于60度,那么角ADB等于120度,又因为AD等于BD所以角B等于30度
30°
因为AE折叠
所以三角形ADE全等于三角形AEC
所以AD=AC DE=CE AE=AE
又因为AD=CD
所以∠ADC=1/2∠AEC
因为∠AEC=90所以∠ADC=45
我做不下去了这道题应该是两个三角板重合SORRY
∵AD=BD=CD
∵A在⊙D上
∴∠A为直角 ∴△ABC为直角三角形
∵DA=DB,∴∠B=∠DAB
∵AE是BC的高
∴AE⊥BC
∴E为CD中点,即CE=DE
∴RT△CEA≌RT△DEA
∴∠C=∠ADE
又∵∠ADE=∠B+∠DAB=2∠B
∴∠C=2∠B
又∵∠B+∠C=90°
∴∠B=30°
我知道了,
因为AD=BD=CD而AD是BC中线所以△ABC是直角三角形
因为AD=BD 所以∠B=∠DAB
因为∠C=∠ADC 而∠ADC=∠B=∠BAD
而∠B=∠BAD 且∠ADC=∠C
∴∠C=2∠B
且△ABC是直角三角形所以∠B+∠C=180°-90°=90°
∠B:∠C=1:2 所以∠B=30°
因为沿AE所直线折叠,点C恰好落在点D处所以△ade全等于△ace,∠ade=∠b+∠bad因为ad=ac所以∠b=∠bad=1/2∠ade ,因为ad=dc所以∠dac=∠acd=60°所以∠adc=60°所以∠b=30°
初一知识∵在△ABC中,AD=BD=DC,设∠B=∠BAD=α,∠C=∠DAC=β,∴2α+2β=180°,∴α+β=90°, ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=α+β=90°,又AC=AD(对称性),∴△ADC是等边三角形,∴∠C=60°, ∵∠B+∠C=90°,∴∠B=90°-∠C=90°-60°=30°
根据已知条件得知⊿dac是个等边三角形,∵∠adc=60°(等边三角形的性质)
∴∠adc=60°
∵ ∠adb=180°-60°=120°
∴ ⊿adb是一个等腰三角形 ∵∠adb+∠abd+∠bad=180°(三角形内角和180°)
∵∠abd+∠bad=60°
∴∠abd=∠bad ...
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根据已知条件得知⊿dac是个等边三角形,∵∠adc=60°(等边三角形的性质)
∴∠adc=60°
∵ ∠adb=180°-60°=120°
∴ ⊿adb是一个等腰三角形 ∵∠adb+∠abd+∠bad=180°(三角形内角和180°)
∵∠abd+∠bad=60°
∴∠abd=∠bad =30°
∴∠B=30°
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