如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3根号3,1)、C(-3根号3,0)、O(0,0).将此矩形沿着过E(-根号3,1)、F(-4根号3/3,0)的直线EF向右下方翻折,B,C的对应点分别为B',
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:59:56
![如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3根号3,1)、C(-3根号3,0)、O(0,0).将此矩形沿着过E(-根号3,1)、F(-4根号3/3,0)的直线EF向右下方翻折,B,C的对应点分别为B',](/uploads/image/z/6967703-47-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E6%94%BE%E7%BD%AE%E4%B8%80%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCO%2C%E5%85%B6%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAA%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%88-3%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C1%EF%BC%89%E3%80%81C%EF%BC%88-3%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C0%EF%BC%89%E3%80%81O%EF%BC%880%2C0%EF%BC%89.%E5%B0%86%E6%AD%A4%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E6%B2%BF%E7%9D%80%E8%BF%87E%EF%BC%88-%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C1%EF%BC%89%E3%80%81F%EF%BC%88-4%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2F3%2C0%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFEF%E5%90%91%E5%8F%B3%E4%B8%8B%E6%96%B9%E7%BF%BB%E6%8A%98%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAB%27%2C)
如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3根号3,1)、C(-3根号3,0)、O(0,0).将此矩形沿着过E(-根号3,1)、F(-4根号3/3,0)的直线EF向右下方翻折,B,C的对应点分别为B',
如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3根号3,1)、C(-3根号3,0)、O(0,0).
将此矩形沿着过E(-根号3,1)、F(-4根号3/3,0)的直线EF向右下方翻折,B,C的对应点分别为B',C'.
(1).求折痕所在直线EF的解析式;
(2).一抛物线经过B、E、B'三点,求此二次函数抛物线;
(3).能否在直线EF上求一点P,使得△PBC周长最小?如能,求出P点坐
如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3根号3,1)、C(-3根号3,0)、O(0,0).将此矩形沿着过E(-根号3,1)、F(-4根号3/3,0)的直线EF向右下方翻折,B,C的对应点分别为B',
(1)设EF的解析式为y=kx+b,把E(-,1)、F(,0)的坐标代入:
1=-k+b 解得:k=
0=k+b b=4
∴直线EF的解析式为y=x+4
(2)设矩形沿直线EF向右下方翻折,B、C的对应点分别为B′、C′
∵BE=3-=2;∴B′E= BE=2
在Rt△AE B′中,根据勾股定理,求得:A B′=3,∴B′ 的坐标为(0,-2)
设二次函数的解析式为:y=ax2+bx+c
把点B(-3,1)、E(-,1)、B′(0,-2)代入
-2=c a=
3a-b+c=1 解得:b=
27a-3b+c=1 c=-2
∴二次函数的解析式为y=x2x-2
(3)能,可以在直线EF上找到点P,连接B′C,交直线EF于点P,连接BP.
由于B′P=BP,此时,点P与C、B′在一条直线上,所以,BP+PC = B′P+PC的和最小,由于BC为定长,所以满足△PBC周长最小.
设直线B′C的解析式为:y=kx+b
-2=b
0= -3k+b
∴直线B′C的解析式为
又∵P为直线B′C和直线EF的交点,
∴ 解得:
y=x+4
∴点P的坐标为( ,)
我爱尚艺璇
45
y=kx+b
y=ax2+bx+c
能
在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3 ,1)、C(-3 ,0)、O(0,0).将此矩形沿着过E(- ,1)、F(- ,0)的直线EF向右下方翻折,B、C的对应点分别为B'、C'.
(1)求折痕所在直线EF的解析式;
(2)一抛物线经过B、E、B'三点,求此二次函数解析式;
(3)能否在直线EF上求一点P,使得△PBC周长最小?...
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在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3 ,1)、C(-3 ,0)、O(0,0).将此矩形沿着过E(- ,1)、F(- ,0)的直线EF向右下方翻折,B、C的对应点分别为B'、C'.
(1)求折痕所在直线EF的解析式;
(2)一抛物线经过B、E、B'三点,求此二次函数解析式;
(3)能否在直线EF上求一点P,使得△PBC周长最小?如能,求出点P的坐标;若不能,说明理由.
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