已知集合A={ x | -2≤x≤a },B={ y | y=2x+3,x∈A},C={ z |z=x^2 ,x∈A} 且C是B的子集,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:36:57
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已知集合A={ x | -2≤x≤a },B={ y | y=2x+3,x∈A},C={ z |z=x^2 ,x∈A} 且C是B的子集,求a的取值范围
已知集合A={ x | -2≤x≤a },B={ y | y=2x+3,x∈A},C={ z |z=x^2 ,x∈A} 且C是B的子集,求a的取值范围
已知集合A={ x | -2≤x≤a },B={ y | y=2x+3,x∈A},C={ z |z=x^2 ,x∈A} 且C是B的子集,求a的取值范围
C=[min(a^2,0),max(4,a^2)]
B=[-1,a+3]
C是B的子集,所以
[min(a^2,0),max(4,a^2)]属于[-1,a+3]
由题意有a≥-2
假设1,a∈[-2,0]则
[0,4]属于[-1,2a+3]
假设1不成立;
假设2,a=0,则
[0,4]属于[-1,3]
假设2不成立;
假设3,a>0,则
[0,a^2]属于[-1,2a+3]
a^2≤2a+3
解得a∈(0,3]
1.已知集合A={x|-2≤x已知集合A={x|-2≤x
已知集合A={1≤X
已知集合A{x丨a≤x≤a+3}已知集合A={x丨a≤x
已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x
已知集合A={x丨a≤x
已知集合A={x丨a≤x
已知集合A={x丨a≤x
已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} B={x|-2
已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3
已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3
已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1
已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1
已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3
已知集合A={x||x-2|
已知全集R,集合A={x|x≤-2或x≥3},集合B={x|x
已知集合A={x|2a
已知集合A={x|2a
已知集合A={x|2a