已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A含于B?(2)若A含于B成立,求出对应的实数对(a,b)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:09:51
![已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A含于B?(2)若A含于B成立,求出对应的实数对(a,b)](/uploads/image/z/6944148-36-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7C%7Cx-a%7C%3D4%7D%2C%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%7B1%2C2%2Cb%7D%281%29%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0b%E9%83%BD%E6%9C%89A%E5%90%AB%E4%BA%8EB%3F%282%29%E8%8B%A5A%E5%90%AB%E4%BA%8EB%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E5%AF%B9%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89)
已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A含于B?(2)若A含于B成立,求出对应的实数对(a,b)
已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}
(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A含于B?
(2)若A含于B成立,求出对应的实数对(a,b)
已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A含于B?(2)若A含于B成立,求出对应的实数对(a,b)
(1)对任意的实数b都有A⊆B,则当且仅当1、2也是A中的元素,解集前面打上大括号.
∵A={a-4,a+4},∴
a−4=1
a+4=2
或
a−4=2
a+4=1
这都不可能,∴这样的实数a不存在.
(2)由(1)易知欲A⊆B,当且仅当
a−4=1
a+4=b
或
a−4=2
a+4=b
或
a−4=b
a+4=1
或
a−4=b
a+4=2
解得
a=5
b=9
或
a=6
b=10
或
a=−3
b=−7
或
a=−2
b=−6
在