不定积分 :∫ xcos^2 xdx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:17:20
![不定积分 :∫ xcos^2 xdx](/uploads/image/z/6941238-6-8.jpg?t=%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86+%EF%BC%9A%E2%88%AB+xcos%5E2+xdx)
不定积分 :∫ xcos^2 xdx
不定积分 :∫ xcos^2 xdx
不定积分 :∫ xcos^2 xdx
cos^2 x=(cos2x+1)/2
∫ xcos^2 xdx =∫ x(cos2x+1)dx/2+C=(∫xcos2xdx+∫xdx)/2+C=(∫xdsin2x+x^2)/4+C
=(xsin2x-∫sin2xdx+x^2)/4+C=(2xsin2x+cos2x+2x^2)/8+C
令:v=x, du=cosx*cosxdx =(cos(2x)+1)/2dx dv=dx,u=sin(2x)/4+x/2 ∫ xcos^2 xdx=uv-∫udv
正解了