已知等差数列an=3 7 11 15.求:(1)135为第几项(2)4m+9(m∈N)是an中的项吗?(3)若a(m) a(t) (m,t∈N)是数列an中的项,则2a(m)+3a(t)是数列an中的项吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:25:10
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已知等差数列an=3 7 11 15.求:(1)135为第几项(2)4m+9(m∈N)是an中的项吗?(3)若a(m) a(t) (m,t∈N)是数列an中的项,则2a(m)+3a(t)是数列an中的项吗?
已知等差数列an=3 7 11 15.
求:(1)135为第几项
(2)4m+9(m∈N)是an中的项吗?
(3)若a(m) a(t) (m,t∈N)是数列an中的项,则2a(m)+3a(t)是数列an中的项吗?
已知等差数列an=3 7 11 15.求:(1)135为第几项(2)4m+9(m∈N)是an中的项吗?(3)若a(m) a(t) (m,t∈N)是数列an中的项,则2a(m)+3a(t)是数列an中的项吗?
由题意:等差数列首项为3,公差为4
所以通项公式:an=3+(n-1)*4=4n-1
1)令4n-1=135,所以n=34,即135是第34项
2) 令4n-1=4m+9
故n=m+5/2
因为m是正整数
所以n不可能为整数,
所以4m+9(m∈N)不是an中的项
3)2a(m)+3a(t)=2*(4m-1)+3*(4t-1)=8m+12t-5=8m+12t-4-1=4(2m+3t-1)-1
因为m,t都是正整数
所以2m+3t-1必定是正整数
所以2a(m)+3a(t)是数列an中的项,并且是第2m+3t-1项