物体沿上划的加速度大小为6,下滑的加速度大小为4,那么物体与斜面间的动摩擦因数为多少,单位是加速度单位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:59:40
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物体沿上划的加速度大小为6,下滑的加速度大小为4,那么物体与斜面间的动摩擦因数为多少,单位是加速度单位
物体沿上划的加速度大小为6,下滑的加速度大小为4,那么物体与斜面间的动摩擦因数为多少,单位是加速度单位
物体沿上划的加速度大小为6,下滑的加速度大小为4,那么物体与斜面间的动摩擦因数为多少,单位是加速度单位
假设斜面倾角为α,物体质量为M.将重力正交分解为正压分力mgcosα和下滑分力mgsinα.摩擦力 = 动摩擦因数×正压分力 =μmgcosα 上滑时:摩擦力与下滑分力都沿斜面向下,产生加速度的是二力之和,为:下滑分力+摩擦力 = mgsinα + μmgcosα = 6m 得到:gsinα + μgcosα = 6 下滑时:摩擦力变为沿斜面向上,下滑分力不变,产生加速度的是二力之差,为:下滑分力 - 摩擦力 = mgsinα - μmgcosα = 4m(因为摩擦力小于正压力,所以下滑分力较大) 得到:gsinα - μgcosα = 4 二式相加,得到2gsinα=10 gsinα=5 sinα = 5 / g cosα = √(g^2 - 25)/g gcosα = √(g^2 - 25) 带入第一个式子,有:5 + μ√(g^2 - 25)= 6 解得:μ = 1 / √(g^2 - 25)