已知圆C的圆心在直线L1:2x+y=0,与直线L2:x+y=1相切,且过点A(2,-1).求圆C的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:12:29
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已知圆C的圆心在直线L1:2x+y=0,与直线L2:x+y=1相切,且过点A(2,-1).求圆C的方程
已知圆C的圆心在直线L1:2x+y=0,与直线L2:x+y=1相切,且过点A(2,-1).求圆C的方程
已知圆C的圆心在直线L1:2x+y=0,与直线L2:x+y=1相切,且过点A(2,-1).求圆C的方程
切线x+y=1斜率为-1
过(2,-1)圆的法线方程,斜率为1
y -(-1) = x - 2 ,即 y = x - 3
圆心是2x+y=0 与 y = x - 3交点,(1,-2)
半径(2,-1)与(1,-2)的距离
r^2 = 2
圆方程:(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 2
设圆心为(a,-2a),圆心到直线的距离为|-a-1|/根2 也就是半径
则设(X-a)^2+(y+2a)^2= ( |-a-1|/根2)^2
把(2.-1)带入,解得:a=1
所以方程为:(X-1)^2+(Y+2)^2=2
我这个方法很简单的