f(x)=3sin(2/5x-π/6)求函数最大值与最小值,以及取得最值时x的取值函数的单调区间当x∈{5π/4,35π/12},求函数值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:17:29
![f(x)=3sin(2/5x-π/6)求函数最大值与最小值,以及取得最值时x的取值函数的单调区间当x∈{5π/4,35π/12},求函数值域](/uploads/image/z/6916549-13-9.jpg?t=f%28x%29%3D3sin%282%2F5x-%CF%80%2F6%29%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%80%BC%E6%97%B6x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%BD%93x%E2%88%88%EF%BD%9B5%CF%80%2F4%2C35%CF%80%2F12%EF%BD%9D%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E5%9F%9F)
f(x)=3sin(2/5x-π/6)求函数最大值与最小值,以及取得最值时x的取值函数的单调区间当x∈{5π/4,35π/12},求函数值域
f(x)=3sin(2/5x-π/6)求函数最大值与最小值,以及取得最值时x的取值
函数的单调区间
当x∈{5π/4,35π/12},求函数值域
f(x)=3sin(2/5x-π/6)求函数最大值与最小值,以及取得最值时x的取值函数的单调区间当x∈{5π/4,35π/12},求函数值域
∵x∈[5π/4,35π/12]
∴2/5x∈[1/2π,7/6π]
∴2/5x-π/6∈[1/3π,π]
∴sin(2/5x-π/6)∈[0,1]
当sin(2/5x-π/6)=1
2/5x-π/6=½π
x=5/3π…………………………(i)
当sin(2/5x-π/6)=0
2/5x-π/6=π
x=35/12π………………………(ii)
综上(i)(ii)得
f(x)max=1,x=5/3π
f(x)min=0,x=35/12π