证明"0≤a≤1/6"是"函数f﹙x﹚=ax^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数"的充分不必要条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:09:07
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证明"0≤a≤1/6"是"函数f﹙x﹚=ax^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数"的充分不必要条件
证明"0≤a≤1/6"是"函数f﹙x﹚=ax^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数"的充分不必要条件
证明"0≤a≤1/6"是"函数f﹙x﹚=ax^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数"的充分不必要条件
若满足函数f﹙x﹚=ax^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数
1 a<0
二次函数对称轴 x= -(a-1)/a ≥4
(a-1)/a≤-4(a≠0)
(5a-1)a≤0
0<a≤1/5
2、 a=0
一次函数 f(x)=-2x+2 满足条件
故满足函数f﹙x﹚=ax^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数的充要条件是0≤a≤1/5
故
0≤a≤1/6是 函数f﹙x﹚=ax^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数"的充分不必要条件
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