求二次函数值域.Y= -X²+2X-1. ①X属于【-1,2】 ②X属于【2,3】 初学者,可能你会觉得很简单,但是希望能给出详细步骤,谢谢.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:43:26
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求二次函数值域.Y= -X²+2X-1. ①X属于【-1,2】 ②X属于【2,3】 初学者,可能你会觉得很简单,但是希望能给出详细步骤,谢谢.
求二次函数值域.Y= -X²+2X-1. ①X属于【-1,2】 ②X属于【2,3】 初学者,可能你会觉得很简单,但是希望能给出详细步骤,谢谢.
求二次函数值域.Y= -X²+2X-1. ①X属于【-1,2】 ②X属于【2,3】 初学者,可能你会觉得很简单,但是希望能给出详细步骤,谢谢.
y=-x²+2x-1
开口向下,对称轴为x=1的抛物线
(1)对称轴x=1在区间[-1,2]内,且该区间上离对称轴最远的是-1,画出草图
当x=-1时,y有最小值,y(-1)=-4;
当x=1时,y有最大值,y(1)=0;
所以,值域为[-4,0]
(2)区间[2,3]在对称轴x=1的右边,开口向下的抛物线,在对称轴右边,y随x的增大而减小
所以,当x=2时,y有最大值,y(2)=-1;
当x=3时,y有最小值,y(3)=-4;
所以,值域为[-4,-1]
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
y=-(x-1)^2。 这种求值域的题,可以先把函数的大概图像画一下,这样值域就一目了然啦。
对称轴是x=1,抛物线开口向下。在(-∞,1]单调递增,在[1,∞)单调递减。在x=1取得最大值。
(1)x=1,包含在其中了,所以最大值是x=1对应的y值,为0。然后考查端点值:x=-1时,y=-4;x=2时,y=-1。所以最大值是0,最小值是-4。此时值域为[-4,0]...
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y=-(x-1)^2。 这种求值域的题,可以先把函数的大概图像画一下,这样值域就一目了然啦。
对称轴是x=1,抛物线开口向下。在(-∞,1]单调递增,在[1,∞)单调递减。在x=1取得最大值。
(1)x=1,包含在其中了,所以最大值是x=1对应的y值,为0。然后考查端点值:x=-1时,y=-4;x=2时,y=-1。所以最大值是0,最小值是-4。此时值域为[-4,0]。
(2)x=1不在所求区间,而在【2,3】中,y是单调递减的,所以最大值是x=2时的y值-1,最小值是x=3时的y值-4。值域为[-4,-1]。
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