设f(n)=1 1/2 1/3 ...1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]对于n>等于2的一切自然数都成立?并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:27:21
![设f(n)=1 1/2 1/3 ...1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]对于n>等于2的一切自然数都成立?并证明你的结论.](/uploads/image/z/6902629-61-9.jpg?t=%E8%AE%BEf%28n%29%3D1+1%2F2+1%2F3+...1%2Fn%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%BA%8E%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0n%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0g%28n%29%2C%E8%AE%BEf%28n%29%3D1%2B1%2F2%2B1%2F3%2B...%2B1%2Fn%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%BA%8E%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0n%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0g%28n%29%2C%E4%BD%BF%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%281%29%2Bf%282%29%2B...%2Bf%28n-1%29%3Dg%28n%29.%5Bf%28n%29-1%5D%E5%AF%B9%E4%BA%8En%26gt%3B%E7%AD%89%E4%BA%8E2%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%88%87%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
设f(n)=1 1/2 1/3 ...1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]对于n>等于2的一切自然数都成立?并证明你的结论.
设f(n)=1 1/2 1/3 ...1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]对于n>等于2的一切自然数都成立?并证明你的结论.
设f(n)=1 1/2 1/3 ...1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]对于n>等于2的一切自然数都成立?并证明你的结论.
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]对于n>等于2的一切自然数都成立? 并证明你的结论. 要过程 f(1)+f(2)+...+f(n-1)=(n-1)/1 +(n-2)/2 +(n-3)/3+……+1/(n-1) =n(1 +1/2 +...+1/n-1 +1/n -1/n)- (n-1) =n[f(n)-1] =g(n).[f(n)-1] 显然g(n)=n n>等于2的一切自然数都成立
设f(n)=1+2+3+.n,则(n-->+∞)limf(n)/[f(n)]=
设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=?
设f(n)=1+2+3+..+3n,则f(2005)-f(2004)=?
设f(n)=1+1/2+1/3+…+1/2n 则f(n+1)-f(n)=?
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/(3n-1)(n属于N+),那么f(n+1)-f(n)=?
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n-1)=nf(n)时,第一步要证的等式是
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,使等式f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+n=g(n)f(n)成立的g(n)是?
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在g(n)使f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n)f(n)-g(n) n>=2的一切自然数成立,求
设f(n)=1/n+1+1/n+2+…+1/2n(n属于N*),那么f(n+1)-f(n)=
设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]用数学归纳法用数学归纳法证明 设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]
设f[n]=2+2^4+2^7+2^10+...+2^3n+1,则f[n]=
设f[n]=2+2^4+2^7+2^10+...+2^3n+1,则f[n]=
设f(n)=2+2^4+2^7+...+2^3n+1,则f(n)=?
设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2 (n∈N*) 且f(1)=2求f(20)
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+……
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=n/n+1.求f(n)
设f(n)=cos^n α+sin^n α(n属于Z),求证;2f(6)-3f(4)+1=0