大学解析几何公式推导!aX₁+bX₂+cX₃=0aY₁+bY₂+cY₃=0aZ₁+bZ₂+cZ₃=0因为a,b,c 不全为零,所以矩阵∣X₁Y₁Z₁∣∣ X₂Y₂Z₂∣ =0∣X₃Y₃Z̀
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:39:01
![大学解析几何公式推导!aX₁+bX₂+cX₃=0aY₁+bY₂+cY₃=0aZ₁+bZ₂+cZ₃=0因为a,b,c 不全为零,所以矩阵∣X₁Y₁Z₁∣∣ X₂Y₂Z₂∣ =0∣X₃Y₃Z̀](/uploads/image/z/6879286-46-6.jpg?t=%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%8E%A8%E5%AF%BC%21aX%26%238321%3B%2BbX%26%238322%3B%2BcX%26%238323%3B%3D0aY%26%238321%3B%2BbY%26%238322%3B%2BcY%26%238323%3B%3D0aZ%26%238321%3B%2BbZ%26%238322%3B%2BcZ%26%238323%3B%3D0%E5%9B%A0%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc+%E4%B8%8D%E5%85%A8%E4%B8%BA%E9%9B%B6%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E7%9F%A9%E9%98%B5%E2%88%A3X%26%238321%3BY%26%238321%3BZ%26%238321%3B%E2%88%A3%E2%88%A3+X%26%238322%3BY%26%238322%3BZ%26%238322%3B%E2%88%A3+%3D0%E2%88%A3X%26%238323%3BY%26%238323%3BZ%26%23832)
大学解析几何公式推导!aX₁+bX₂+cX₃=0aY₁+bY₂+cY₃=0aZ₁+bZ₂+cZ₃=0因为a,b,c 不全为零,所以矩阵∣X₁Y₁Z₁∣∣ X₂Y₂Z₂∣ =0∣X₃Y₃Z̀
大学解析几何公式推导!
aX₁+bX₂+cX₃=0
aY₁+bY₂+cY₃=0
aZ₁+bZ₂+cZ₃=0
因为a,b,c 不全为零,所以
矩阵
∣X₁Y₁Z₁∣
∣ X₂Y₂Z₂∣ =0
∣X₃Y₃Z₃∣
高中学了些矩阵,大学差不多忘了,老师也没教,有些公式又有矩阵
大学解析几何公式推导!aX₁+bX₂+cX₃=0aY₁+bY₂+cY₃=0aZ₁+bZ₂+cZ₃=0因为a,b,c 不全为零,所以矩阵∣X₁Y₁Z₁∣∣ X₂Y₂Z₂∣ =0∣X₃Y₃Z̀
用到齐次方程组解维数为n-r(A),
其中A是系数矩阵,在本题目中可以理解为
∣X₁Y₁Z₁∣
∣ X₂Y₂Z₂∣
∣X₃Y₃Z₃∣
因为a,b,c 不全为零,所以此方程组有非零解,即解维数n-r(A)≥1,所以r(A)≤n-1