三角形ABC中,AB=AC,在AB上取点D,在AC延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G,求证:DG=GE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:43:01
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三角形ABC中,AB=AC,在AB上取点D,在AC延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G,求证:DG=GE
三角形ABC中,AB=AC,在AB上取点D,在AC延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G,求证:DG=GE
三角形ABC中,AB=AC,在AB上取点D,在AC延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G,求证:DG=GE
证明:过D作DF‖AC交BC于F,
由AB=AC知∠ABC=∠ACB=∠DFB,
∴DB=DF=EC,
又∵∠FDG=∠CEG,∠DFG=∠ECG,
∴△DFG≌△ECG,∴DG=EG
另外也可过E作EM‖AB交BC延长线于M去证.
过E作EP‖AB交BC延长线于P
∴∠P=∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵∠ACB=∠ECP
∴∠ECP=∠P
∴EC=EP
∵BD=CE
∴BD=EP
∵BA‖EP
∴EG/DG=EP/BD=1
∴EG=DG
过D作DP‖AC交BC于P
∵DP‖AC
∴∠PDE=∠E------(1)
∠DPC=∠PCE----(2)
∴∠DPB=∠ACB
∴DB=DP
又∵DB=CE
∴DP=CE--------(3)
∵(1)(2)(3)
∴三角形DPG全等于三角形CGE
∴DG=GE
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
在三角形abc中,ab等于ac
在三角形abc中,AB=AC=12cm,
在三角形abc中,AB=AC=12cm,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量)
Rt三角形abc中ab=ac
在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积
在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC
在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB
在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形
三角形ABC,AB=AC,
三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC)