已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:04:06
已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,
已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,
已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,
证明:
∵ BE,CF分别是AC,AB两边上的高
∴∠AFC=∠AEB=90°
又∵∠BAE=∠CAF (公共角)
∴∠ABE=∠ACF (同角的余角相等)
又∵ AB=GC BD=CA ( 已知)
∴△ABD≌△ACG (SAS)
∴ AG=AD
∠BAD= ∠AGF (全等三角形的性质 )
又∵∠AGF+∠GAF=∠AFC=90°(三角形的外角性质)
∴ ∠BAD+∠GAF=90°
∴∠GAD=90°
∴ AG ⊥AD
问题是什么
证明:
∵ BE,CF分别是AC,AB两边上的高
∴∠AFC=∠AEB=90°
又∵∠BAE=∠CAF (公共角)
∴∠ABE=∠ACF (同角的余角相等)
又∵ AB=GC BD=CA ( 已知)
∴△ABD≌△ACG (SAS)
∴ AG=AD
∠BAD= ∠AGF (全等三角形的性质 )
又∵∠AGF+∠...
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证明:
∵ BE,CF分别是AC,AB两边上的高
∴∠AFC=∠AEB=90°
又∵∠BAE=∠CAF (公共角)
∴∠ABE=∠ACF (同角的余角相等)
又∵ AB=GC BD=CA ( 已知)
∴△ABD≌△ACG (SAS)
∴ AG=AD
∠BAD= ∠AGF (全等三角形的性质 )
又∵∠AGF+∠GAF=∠AFC=90°(三角形的外角性质)
∴ ∠BAD+∠GAF=90°
∴∠GAD=90°
∴ AG ⊥AD
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