设集合A=B={(x,y)|x,y属于R},f是A到B的一个映射,并满足f:(x,y)-->(-xy,x-y),(1)试求B中元素(3,-4)在A中的对应元素(2)试探索B中那些元素在A中存在对应元素(3)求B中元素(a,b)在A中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:27:08
![设集合A=B={(x,y)|x,y属于R},f是A到B的一个映射,并满足f:(x,y)-->(-xy,x-y),(1)试求B中元素(3,-4)在A中的对应元素(2)试探索B中那些元素在A中存在对应元素(3)求B中元素(a,b)在A中](/uploads/image/z/6831775-55-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%EF%BC%9DB%EF%BC%9D%EF%BD%9B%28x%2Cy%29%EF%BD%9Cx%2Cy%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%EF%BD%9D%2Cf%E6%98%AFA%E5%88%B0B%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%A0%E5%B0%84%2C%E5%B9%B6%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%9A%28x%2Cy%29--%3E%28%EF%BC%8Dxy%2Cx%EF%BC%8Dy%29%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E6%B1%82B%E4%B8%AD%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%883%2C-4%EF%BC%89%E5%9C%A8A%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E5%BA%94%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%B4%A2B%E4%B8%AD%E9%82%A3%E4%BA%9B%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%9C%A8A%E4%B8%AD%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E5%BA%94%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82B%E4%B8%AD%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%E5%9C%A8A%E4%B8%AD)
设集合A=B={(x,y)|x,y属于R},f是A到B的一个映射,并满足f:(x,y)-->(-xy,x-y),(1)试求B中元素(3,-4)在A中的对应元素(2)试探索B中那些元素在A中存在对应元素(3)求B中元素(a,b)在A中
设集合A=B={(x,y)|x,y属于R},f是A到B的一个映射,并满足f:(x,y)-->(-xy,x-y),
(1)试求B中元素(3,-4)在A中的对应元素
(2)试探索B中那些元素在A中存在对应元素
(3)求B中元素(a,b)在A中有且仅有一个对应元素时,a,b满足的关系式.
设集合A=B={(x,y)|x,y属于R},f是A到B的一个映射,并满足f:(x,y)-->(-xy,x-y),(1)试求B中元素(3,-4)在A中的对应元素(2)试探索B中那些元素在A中存在对应元素(3)求B中元素(a,b)在A中
(1)令-xy=3,x-y=-4
联立解得(x,y)=(-3,1)或(x,y)=(-1,3)
(2)令a=-xy,b=x-y
则有y^2+by+a=0
方程有解,即(x,y)存在
而⊿=b^2-4a≥0时方程有解
所以,B中的元素满足b^2-4a≥0时,在A中存在对应元素
(3)根据(2)的分析,方程y^2+by+a=0有唯一解时即表示B中元素(a,b)在A中有且仅有一个对应元素
而方程y^2+by+a=0有唯一解的条件是⊿=b^2-4a=0,即有b^2=4a