已知函数f(x)=x^3-3x,当a≥1时f(a)≥1且有f(f(a))=a求证:f(a)=a原题中第一小题可知在1到正无穷大上函数单调递增
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:35:39
![已知函数f(x)=x^3-3x,当a≥1时f(a)≥1且有f(f(a))=a求证:f(a)=a原题中第一小题可知在1到正无穷大上函数单调递增](/uploads/image/z/6821803-19-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E3-3x%2C%E5%BD%93a%E2%89%A51%E6%97%B6f%28a%29%E2%89%A51%E4%B8%94%E6%9C%89f%28f%28a%29%29%3Da%E6%B1%82%E8%AF%81%3Af%28a%29%3Da%E5%8E%9F%E9%A2%98%E4%B8%AD%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%B0%8F%E9%A2%98%E5%8F%AF%E7%9F%A5%E5%9C%A81%E5%88%B0%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%E4%B8%8A%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E)
已知函数f(x)=x^3-3x,当a≥1时f(a)≥1且有f(f(a))=a求证:f(a)=a原题中第一小题可知在1到正无穷大上函数单调递增
已知函数f(x)=x^3-3x,当a≥1时f(a)≥1且有f(f(a))=a求证:f(a)=a
原题中第一小题可知在1到正无穷大上函数单调递增
已知函数f(x)=x^3-3x,当a≥1时f(a)≥1且有f(f(a))=a求证:f(a)=a原题中第一小题可知在1到正无穷大上函数单调递增
证明:(反证法)
假设f(a)不等于a,则可分两种情况:
1:f(a)>a,由于a≥1,f(a)≥1且f(x)在1到正无穷大上函数单调递增
所以f(f(a))>f(a)>a与f(f(a))=a矛盾;
2:f(a)
如果f(a)>a 1到正无穷大上函数单调递增
f(f(a))>f(a)>a
如果f(a)f(f(a))
1.设a,b,c为三角形的三边,且s的平方=2ab,这里s=1/2(a+b+c)。试证s<2a
2.设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,试证a/x+c/y=2
3若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β)
这三道题你会么??就是选修2-2的91页习题2.2B组的三道题,会的话http://zhidao.bai...
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1.设a,b,c为三角形的三边,且s的平方=2ab,这里s=1/2(a+b+c)。试证s<2a
2.设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,试证a/x+c/y=2
3若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β)
这三道题你会么??就是选修2-2的91页习题2.2B组的三道题,会的话http://zhidao.baidu.com/question/88610075.html
帮我答一下,谢!!我学的不好,你的问题我不会
收起
反证:设f(a)不等于a,则f(a)>a或f(a)若f(a)>a ,则当a>=1时,f(a)>f(f(a)),又函数在1到无穷大时单调递增,则a>f(a),与f(a)>a矛盾
同理,若f(a)=1时,f(f(a))>f(a),函数递增,f(a)>a,与f(a)所以f(a)=a