已知a²b²+a²+b²=10ab+16则a+b的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:04:31
![已知a²b²+a²+b²=10ab+16则a+b的值为?](/uploads/image/z/6803628-60-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%26%23178%3Bb%26%23178%3B%EF%BC%8Ba%26%23178%3B%EF%BC%8Bb%26%23178%3B%EF%BC%9D10ab%EF%BC%8B16%E5%88%99a%EF%BC%8Bb%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F)
已知a²b²+a²+b²=10ab+16则a+b的值为?
已知a²b²+a²+b²=10ab+16则a+b的值为?
已知a²b²+a²+b²=10ab+16则a+b的值为?
a²b²+a²+b²=10ab+16
(a²+2ab+b²)+(a²b²+8ab+16)=0
(a+b)²+(ab+4)²=0
∵(a+b)²≥0;(ab+4)²≥0
∴(a+b)²=0;(ab+4)²=0
∴a+b=0
已知a²+a²b²+b²+10ab+16=0求a+b的值最佳答案: 即(a²+2ab+b²)+(a²b²+8ab+16)=0 (a+b)²+(ab+4)²=0 所以a+b=0且ab+4=0 所以a+b=0
(ab)^2+a^2+b^2+2ab=12ab+16 得到 (ab)^2+(a+b)^2-12ab-16=0 得到 (ab)(ab-12)+[(a+b)^2-16]=0 有 (ab)(ab-12)+[(a+b+4)(a+b-4)]=0 所以ab=12或0 (a+b)=4或-4