怎样证明函数y=cos²(1/x)在x=0处不存在左右极限?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:49:04
![怎样证明函数y=cos²(1/x)在x=0处不存在左右极限?](/uploads/image/z/6799159-55-9.jpg?t=%E6%80%8E%E6%A0%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dcos%26%23178%3B%281%2Fx%29%E5%9C%A8x%3D0%E5%A4%84%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E6%9E%81%E9%99%90%3F)
怎样证明函数y=cos²(1/x)在x=0处不存在左右极限?
怎样证明函数y=cos²(1/x)在x=0处不存在左右极限?
怎样证明函数y=cos²(1/x)在x=0处不存在左右极限?
首先,limit cos(x) 当x趋紧无穷大时不存在,因为函数振荡.
令 z = 1/x,那么问题变为 当z趋于无穷时,证明 y=cos^2(z) 不存在.这是显然的.
(y=cos^2(z) = (1+cos(2z))/2,此处cos(2z)极限不存在)
杀人