已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={ x|x2+ax+a2-12=0},若A∪B≠A,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:42:53
![已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={ x|x2+ax+a2-12=0},若A∪B≠A,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/6793352-8-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx2-2x-8%3D0%7D%2CB%3D%7B+x%7Cx2%2Bax%2Ba2-12%3D0%7D%2C%E8%8B%A5A%E2%88%AAB%E2%89%A0A%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={ x|x2+ax+a2-12=0},若A∪B≠A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={ x|x2+ax+a2-12=0},若A∪B≠A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={ x|x2+ax+a2-12=0},若A∪B≠A,求实数a的取值范围.
A={x|(x-4)(x+2)=0}={4,-2}
AUB≠A,表明B不是A的子集.即B的根不可能都为4,或都为-2,或都为4,-2.
若4为重根,则两根和=-a=8,得:a=-8,此时两根积=16≠a^2-12,因此不可能.
若-2为重根,则两根和=-a=-4,得:a=4,此时两根积=4=a^2-12,即a=4时,B中方程有重根x=-2
若4,-2为两个根,则两根和=-a=2,得:a=-2,此时两根积=-8=a^2-12,即a=-2时,B中方程两根为4,-2.
综合得:a的取值范围是a≠4且a≠-2.
已知集合A={x|x2-2x-3
已知集合A=(X|X2-3X+2
已知集合A={x|x2+3x+2
已知集合A={x|x2-2x-3
已知集合A={x|x2-x-2
已知集合A={x|2x2-9x
已知集合A={x|x2-x-2
已知集合A={x/x2-2x-3
已知集合A={x∣x2
1.已知集合A={X/X2+X-2>0} ,B={X/X2-(a+1)X+a
已知:集合 A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m
已知集合A={x|x2+2ax+(a2-4)
已知集合A={x|x2-2mx-1
已知集合A={x|x2-11x-12
已知集合A=(X/X2-5X+4
已知集合A={x|x2-5x+4
已知集合A={x/x2-x-6
已知集合A={x|x2-5x+6