关于x的不等式,ax2-|x+1|+2a≥0恒成立,则实数a的取值范围是多少你懂的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:14:15
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关于x的不等式,ax2-|x+1|+2a≥0恒成立,则实数a的取值范围是多少你懂的
关于x的不等式,ax2-|x+1|+2a≥0恒成立,则实数a的取值范围是多少
你懂的
关于x的不等式,ax2-|x+1|+2a≥0恒成立,则实数a的取值范围是多少你懂的
恒大于等于0,说明是一个完全平方数,b^-4ac=0
所以
ax2-|x+1|+2a
=ax2-x-1+2a 或ax2+x+1+2a
1-4a(2a-1)=0 或1-4a(2a+1)=0
8a2-4a-1=0 或 8a2+4a-1=0
a=虚数 或 a=(-4+/-4根号3)/16
ax^2-|x+1|+2a≥0 ---> a(x^2+2)>=|x+1| ---> a>=|x+1|/(x^2+2)恒成立即a大于y=|x+1|/(x^2+2)的最大值
y=|x+1|/(x^2+2)
x=-1,y=0;
x>-1,y=(x+1)/(x^2-1+3)=1/((x+1)+3/(x+1)-2)<=1/(2*3^(1/2)-2); 用的均值不等式;
x<...
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ax^2-|x+1|+2a≥0 ---> a(x^2+2)>=|x+1| ---> a>=|x+1|/(x^2+2)恒成立即a大于y=|x+1|/(x^2+2)的最大值
y=|x+1|/(x^2+2)
x=-1,y=0;
x>-1,y=(x+1)/(x^2-1+3)=1/((x+1)+3/(x+1)-2)<=1/(2*3^(1/2)-2); 用的均值不等式;
x<-1,y=-(x+1)/(x^2-1+3)=1/(-(x+1)-3/(x+1)+2)<=1/(2*3^(1/2)+2);
综上,得
a>=1/(2*3^(1/2)-2);
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