在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC延长be交ac再延长ef交ac
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:20:14
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在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC延长be交ac再延长ef交ac
在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC
在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC
延长be交ac再延长ef交ac
在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC在三角形ABC中,E、F是三角形ABC中的两点,求证:AB+AC>BE+EF+FC延长be交ac再延长ef交ac
延长BE,分别与CF的延长线,AC交于D,G两点
∵DE﹢DF>EF
∴BD﹢DC>BE﹢EF﹢FC
∵①:DG﹢GC>DC,②:AB﹢AG>BG=BD﹢DG
∴①﹢②得:DG﹢GC﹢AB﹢AG>DC﹢BD﹢DG
∴AB﹢AC>DC﹢BD>BE﹢EF﹢FC
第一种方法:首先连接BF, 因为在三角形ABC中,AB+AC>BC,所以只要证明BE+EF+FC
AB+AC>BE+EF+FC
第二种方法:连接EC, 因为在三角形ABC中,AB+AC>BC,所以只要证明BE+EF+FC
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第一种方法:首先连接BF, 因为在三角形ABC中,AB+AC>BC,所以只要证明BE+EF+FC
AB+AC>BE+EF+FC
第二种方法:连接EC, 因为在三角形ABC中,AB+AC>BC,所以只要证明BE+EF+FC
AB+AC>BE+EF+FC 。其实这俩种方法都用到了同一个数学定理 就是在三角形中,俩边之和必然大于第三边。
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