设函数f(x)=ln(x+a)+x^2.若f(x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于ln(e/2).答案的解析是这样的:f'(x)=(2x^2+2ax+1)/(x+a),判别式=4a^2-81.判别式小于0.....2.判别式等于0.....3.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 03:12:37
![设函数f(x)=ln(x+a)+x^2.若f(x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于ln(e/2).答案的解析是这样的:f'(x)=(2x^2+2ax+1)/(x+a),判别式=4a^2-81.判别式小于0.....2.判别式等于0.....3.](/uploads/image/z/6747697-1-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dln%28x%2Ba%29%2Bx%5E2.%E8%8B%A5f%28x%29%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%9E%81%E5%80%BC%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%89%80%E6%9C%89%E6%9E%81%E5%80%BC%E4%B9%8B%E5%92%8C%E5%A4%A7%E4%BA%8Eln%28e%2F2%29.%E7%AD%94%E6%A1%88%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%EF%BC%9Af%27%28x%29%3D%282x%5E2%2B2ax%2B1%29%2F%28x%2Ba%29%2C%E5%88%A4%E5%88%AB%E5%BC%8F%EF%BC%9D4a%5E2-81.%E5%88%A4%E5%88%AB%E5%BC%8F%E5%B0%8F%E4%BA%8E0%EF%BC%8E%EF%BC%8E%EF%BC%8E%EF%BC%8E%EF%BC%8E2.%E5%88%A4%E5%88%AB%E5%BC%8F%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%8E%EF%BC%8E%EF%BC%8E%EF%BC%8E%EF%BC%8E3%EF%BC%8E)
设函数f(x)=ln(x+a)+x^2.若f(x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于ln(e/2).答案的解析是这样的:f'(x)=(2x^2+2ax+1)/(x+a),判别式=4a^2-81.判别式小于0.....2.判别式等于0.....3.
设函数f(x)=ln(x+a)+x^2.
若f(x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于ln(e/2).
答案的解析是这样的:
f'(x)=(2x^2+2ax+1)/(x+a),判别式=4a^2-8
1.判别式小于0
.....
2.判别式等于0
.....
3.判别式大于0,即a>根号2或a
设函数f(x)=ln(x+a)+x^2.若f(x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于ln(e/2).答案的解析是这样的:f'(x)=(2x^2+2ax+1)/(x+a),判别式=4a^2-81.判别式小于0.....2.判别式等于0.....3.
x1+x2=-a
x1*x2=1/2,由此式看出x1,x2同号
(1)当a0
所以x1,x2都是正数
那么x1加上一个正数等于-a
所以x1必然小于-a
同理x20即x>-a
所以在定义域内不存在x使f'(x)=0
故f(x)无极值
(2)同理知x1,x2皆负
……
就行了
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)求f(x)的单调区间
设a>0,求函数f(x)=√x-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间设a>0,求函数f(x)=(√x)-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间.
设函数f(x)=ln(x的平方-ax+2)的定义域是A
设函数f(x)=ln(-x平方+x),则f(x)的定义域是区间?
设函数f(x)=x^2+ln(x+m).讨论f(x)的单调性.
若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0
函数f(x)=ln(e^x+a)求导,
已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明:ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1)
设函数f(x)={ln(1-x)/x,x>0; -1,x=0; |sinx|/x,x
f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)],设F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是单调递增函数,求a的取值范围
已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方)
设函数f(x)=ln(2x+3)+x的方 讨论单调性
设函数f(x)=(1+x)^2-2ln(1+x),当0
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值
设函数f(x)=x-ln(x+√(1+x^2))设函数f(x)=x-ln(x+√(1+x^2)) 讨论函数f(x)的单调性这个不是奇函数么…
设函数f(x)满足f(lnx) =ln(1+x)/x,求∫f(x)dx
设函数f(x)=ln(2-3x)^5,则f`(1/3)=