1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R(1) 当a=1/4时,求函数y=f(x)的极值;(2) 是否存在实数b∈(1,2),使得当x∈(-1,b】时,函数f(x)的最大值为f(b)?若存在求实数a的取值范围,若不存在,请
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:50:37
![1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R(1) 当a=1/4时,求函数y=f(x)的极值;(2) 是否存在实数b∈(1,2),使得当x∈(-1,b】时,函数f(x)的最大值为f(b)?若存在求实数a的取值范围,若不存在,请](/uploads/image/z/6747696-0-6.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dln%28x%2B1%29%2Bax%5E2-x%2Ca%E2%88%88R%EF%BC%881%EF%BC%89+%E5%BD%93a%3D1%2F4%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89+%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0b%E2%88%88%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%BD%93x%E2%88%88%EF%BC%88-1%2Cb%E3%80%91%E6%97%B6%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BAf%EF%BC%88b%EF%BC%89%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7)
1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R(1) 当a=1/4时,求函数y=f(x)的极值;(2) 是否存在实数b∈(1,2),使得当x∈(-1,b】时,函数f(x)的最大值为f(b)?若存在求实数a的取值范围,若不存在,请
1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R
(1) 当a=1/4时,求函数y=f(x)的极值;
(2) 是否存在实数b∈(1,2),使得当x∈(-1,b】时,函数f(x)的最大值为f(b)?若存在求实数a的取值范围,若不存在,请说明理由.
麻烦各位老师和同学帮我解答一些,我们这几天放假,我先把我每次考试的20题和21题都好好看下解答,有70多道题,一个一个做的话,放一天假时间不够,所以我想认真看看解答,希望过程尽可能详细点,
1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R(1) 当a=1/4时,求函数y=f(x)的极值;(2) 是否存在实数b∈(1,2),使得当x∈(-1,b】时,函数f(x)的最大值为f(b)?若存在求实数a的取值范围,若不存在,请
所以在0是极大值,在1是极小值
第二题分类 计算烦的一比
通过边界,两个极点界定
有a>=0.5 f(0)极小,f(就是图中解出来那个点,记为n)极大,-1<n<0
0<a<0.5, f(0)极大 f(n)极小 n>0
-0.5<a<0 f(0)极大 f(n)极大 n<-2,这不可能,因此 n极点不存在
a=<-0.5 f(0)极大 f(n)极大-1<n<0
a=0时,作为特殊情况,可以看到最大值只能在0取,不∈(1,2)
第一种情况,必须取x=n于是b=n,n∈(1,2)或x=b, 还应满足f(b)>=f(n),此时f(2)>=f(n),解出a>=1/6
第二种情况,必须取x=0于是b=0,不符合题意或x=b, 还应满足f(b)>=f(n),此时f(2)>=f(n),解出a>=1/6
第三种情况,必须取x=0,于是b=0,不符合题意
最后一种情况,x不可能去b从而得到最大值,x只能取极值,而极值都不∈(1,2)
综上所述a>=1/6
我都大四了,哈哈,今天过把瘾,体验一下高中的生活,我读微电子的,以后准备去美国读纳米方面的研究生.
加油吧,等你上了大学,就发现大学没高中充实了