圆O1与圆O2相交于A、B,经过点A的直线分别交两圆于点C、D,经过点B的直线分别交两圆于E、F,且CD//EF.求证:CE=DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 02:30:12
![圆O1与圆O2相交于A、B,经过点A的直线分别交两圆于点C、D,经过点B的直线分别交两圆于E、F,且CD//EF.求证:CE=DF](/uploads/image/z/6689084-68-4.jpg?t=%E5%9C%86O1%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%B8%A4%E5%9C%86%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E3%80%81D%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9B%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%B8%A4%E5%9C%86%E4%BA%8EE%E3%80%81F%2C%E4%B8%94CD%2F%2FEF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACE%3DDF)
圆O1与圆O2相交于A、B,经过点A的直线分别交两圆于点C、D,经过点B的直线分别交两圆于E、F,且CD//EF.求证:CE=DF
圆O1与圆O2相交于A、B,经过点A的直线分别交两圆于点C、D,经过点B的直线分别交两圆于E、F,且CD//EF.
求证:CE=DF
圆O1与圆O2相交于A、B,经过点A的直线分别交两圆于点C、D,经过点B的直线分别交两圆于E、F,且CD//EF.求证:CE=DF
过圆心O1作GH∥CD,通过GH易证∠CO1E=∠AO1B,
∴CE=AB
同理AB=DF
CE=DF
连接bc ab bd
因为 cd∥ef
所以
弧df=弧ab
所以 弧ce=弧df
所以 ce=df
这是用我上次回答的粘贴的……
连接AB;
∵∠CAB=∠F,CD∥EF;
∴∠C+∠E=180°;
∴∠F+∠E=180°;
∴四边形CDFE是平行四边形;
∴CE=DF.