在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:16:09
![在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速](/uploads/image/z/6636378-66-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90+%2CAD%E2%80%96BC%2CBC%3EAD%2CAB%3D8cm%2CBC%3D18cm%2CCD%3D10+cm%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90+%2CAD%E2%80%96BC%2CBC%26gt%3BAD%2CAB%3D8cm%2CBC%3D18cm%2CCD%3D10+cm%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFBC%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%923cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9D%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFDA%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9A%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922cm%E7%9A%84%E9%80%9F)
在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速
在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm
在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t秒.
(1)求四边形ABPQ为矩形时t的值;
(2)若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”,其它条件都不变,要使四边形PCDQ是等腰梯形,求t与k的函数关系式,并写出k的取值范围;
(3)在移动的过程中,是否存在t使P、Q两点的距离为10cm ,若存在求t的值.若不存在请说明理由?
要原创要写详细的证明过称,一定要理由,快,明天就要!
在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速
(1)做辅助线DE 使得 ,DE//AB 如图:
易知:AB=DE=8
又三角形DEC为直角三角形,且CD=10
勾股定理可求得:CE=6
所以AD=BE=CB-CE=12
若要四边形ABPQ为矩形,则需AQ=BP
即12-2t=3t 求得 t=12/5
(2)连接PQ,做辅助线PF使得,PF//AB 如图:
要使四边形PCDQ是等腰梯形,则在题设的条件下只需满足PQ=CD=10
易知三角形PFA为直角三角形,且PF=AB=8
勾股定理可求得:FQ=6
又有AD=BE,即AF+FA+QD=BC-CE 带入相应数据有:
2t+3t+6=k-6 即 t=(k-12)/ 5
且有:k-6>0 即 k>6
t与k的函数关系式为:t=(k-12)/ 5 (k>6)
(3)又题意知:PQ=10=CD
进而由(2)题的结论可得:t=(18-12)/5=6/5
即存在t,且t=6/5