如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD于点F.试判断△CEF的形状,并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 13:09:21
![如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD于点F.试判断△CEF的形状,并证明你的结论.](/uploads/image/z/6634742-14-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ACB%3D%E2%88%A0CDA%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E7%82%B9E%E5%88%B0AC%E3%80%81AB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3CEF%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD于点F.试判断△CEF的形状,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD
于点F.试判断△CEF的形状,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD于点F.试判断△CEF的形状,并证明你的结论.
三角形CEF是等腰三角形.
首先,因为点E到AC、AB距离相等,若过点E做EG和EH分别垂直于AB和AC交于点G和H,则有EG=EH,故直角三角形AEG=直角三角形AEH.由此可知,角CAE=角BAE.
其次,因为 角A+角ACB+角B=180°=角A+角ADC+角ACD,并且 角ADC=角ACB,故有 角B=角ACD
从而,角CFE=角CAF+角ACF=角CAE+角ACD
=角BAE+角B
=角AEC=角FEC (三角形外角等于其余两内角之和),
故,三角形CEF是等腰三角形.
如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数.
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数.
如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接于点F,试判
如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,过点M作ME‖BC交AB于E求证 三角形ABC相似于三角形MED
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE
如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,以AB,BD为邻边作□ABDE,连接AD,EC.,如果四边形ADCE是矩形,请确定BD与CD,如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,以AB,BD为邻边作□ABDE,连接AD,EC,如果四边形ADCE是矩形,请确定B
24.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.求证:∠AEC=∠C
如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长
如图,D是△ABC中AB边上的一点,DF交AC于E,DE=FE,FC//AB,那么AE=CE吗?说明理由.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作FE⊥BC于点E,与CA的延长线交点于F求证:AD=AF
如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,切∠1=∠2,试说明∠ACB>∠A
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG⊥AB于G,CG与DE、DF有何关系?为什么?
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG⊥AB于G,CG与DE,DF有何关系?为什么?