已知x=√﹙19-8√3﹚,求分式﹙x⁴-6x³-2x²+18x+23﹚/﹙x²-8x+15﹚的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:27:28
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已知x=√﹙19-8√3﹚,求分式﹙x⁴-6x³-2x²+18x+23﹚/﹙x²-8x+15﹚的值
已知x=√﹙19-8√3﹚,求分式﹙x⁴-6x³-2x²+18x+23﹚/﹙x²-8x+15﹚的值
已知x=√﹙19-8√3﹚,求分式﹙x⁴-6x³-2x²+18x+23﹚/﹙x²-8x+15﹚的值
已知x=√﹙19-8√3﹚,求分式﹙x⁴-6x³-2x²+18x+23﹚/﹙x²-8x+15﹚的值
x=√(19-8√3)=√(4-√3)²=4-√3,(注意:x≠±(4-√3))!
故(x⁴-6x³-2x²+18x+23)/(x²-8x+15)=x²+2x-1-[(30x-38)/(x-3)(x-5)](用多项式除法化简)
=(19-8√3)+(8-2√3)-1-(120-30√3-38)/(1-√3)(-1-√3)
=26-10√3-(82-30√3)/2=-15+5√3
x=√﹙19-8√3﹚=√(4-√3)^2=±(4-√3)
分式﹙x⁴-6x³-2x²+18x+23﹚/﹙x²-8x+15﹚似乎化简不出来。
理由:分母x²-8x+15=(X-3)(X-5),分子x⁴-6x³-2x²+18x+23不能整除X-3或X-5
所以老老实实把X带入分式计算吧
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x=√﹙19-8√3﹚=√(4-√3)^2=±(4-√3)
分式﹙x⁴-6x³-2x²+18x+23﹚/﹙x²-8x+15﹚似乎化简不出来。
理由:分母x²-8x+15=(X-3)(X-5),分子x⁴-6x³-2x²+18x+23不能整除X-3或X-5
所以老老实实把X带入分式计算吧
x=4-√3时,分式=605-306√3
x=-4+√3时,分式=(533-288√3)/(33-8√3)
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