如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,角B=角D=90°,求BC长,辅助线已经画好了.麻烦按照这个解,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:37:17
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如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,角B=角D=90°,求BC长,辅助线已经画好了.麻烦按照这个解,
如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,角B=角D=90°,求BC长,辅助线已经画好了.麻烦按照这个解,
如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,角B=角D=90°,求BC长,辅助线已经画好了.麻烦按照这个解,
因为tanA=2,∠B=90º
所以BE/AB=2即BE=2AB=14
由∠B=∠D,∠E=∠E得△CDE∽△ABE
所以CD/7=DE/14=CE/AE
又因为CD=AD
所以AD/7=DE/14即14AD=7DE即14AD=7﹙AE﹣AD﹚ 解之得:AD=7√5 /3
所以DE=14√5 /3
所以CE=DE×AE÷14=35/3
所以BC=BE﹣CE=7/3
辅助线改为连接A、C
这样角DAC为45度 tanDAC = 1
而 tanDAB = 2
求tanCAB就简单了(tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) )
那BC = AB*tanCAB = 7 * 1/3 = 7/3
你好
tanA=2,角B=90°
所以BE=ABtanA=14
由勾股定理,AE=√(14²+7²)=7√5
令一方面,tanE=AB/BE=1/tanA=1/2
设CD=x,则AD=x,ED=CD/tanE=2x
x+2x=7√5
x=7√5/3,即AD=CD=7√5/3,ED=14√5/3
由勾股定理
...
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你好
tanA=2,角B=90°
所以BE=ABtanA=14
由勾股定理,AE=√(14²+7²)=7√5
令一方面,tanE=AB/BE=1/tanA=1/2
设CD=x,则AD=x,ED=CD/tanE=2x
x+2x=7√5
x=7√5/3,即AD=CD=7√5/3,ED=14√5/3
由勾股定理
CE=√[(14√5/3)²+(7√5/3)²]=35/3
所以BC=BE-CE=7/3
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B点坐标应为(-1,0),圆心到B点距离=√[(x+1)2+y2],圆面积S=π[(x+1)2+y2],y=x2/2代入得:S=π(x^4/4+x2+2x+1),求导得:S'=π(x3+2x+2),x3+2x+2是增函数,当x3+2x+2=0时圆面积最小,由三次方程求根公式解得:x=(√105/9-1)^(1/3)-(√105/9+1)^(1/3),y=[(√105/9-1)^(2/3)+(√10...
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B点坐标应为(-1,0),圆心到B点距离=√[(x+1)2+y2],圆面积S=π[(x+1)2+y2],y=x2/2代入得:S=π(x^4/4+x2+2x+1),求导得:S'=π(x3+2x+2),x3+2x+2是增函数,当x3+2x+2=0时圆面积最小,由三次方程求根公式解得:x=(√105/9-1)^(1/3)-(√105/9+1)^(1/3),y=[(√105/9-1)^(2/3)+(√105/9+1)^(2/3)]/2-2/3,即为P点坐标;
lT澈
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因为tanA=2,AB=7所以BE=14所以BE=7*根号5
设DC=X则AD=X,DE=2X所以3X=7*根号5所以X=(3/7)*根号5
所以EC=15/7所以BC=83/7
你的辅助线画错了,应该是分别延迟DC、AB交于点E,然后连接AC。
假设AD=CD=x,BC=y,由tanA=2=(CD+CE)/AD=(x+CE)/x,则CE=x;
在Rt三角形ACD中,有AC=√2 x;
在Rt三角形ADE中,有AE=√5 x;
则三角形ACE面积S=AE*BC/2=CE*AD/2,即√5 x*y=x*x-----(1)
在Rt三角形A...
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你的辅助线画错了,应该是分别延迟DC、AB交于点E,然后连接AC。
假设AD=CD=x,BC=y,由tanA=2=(CD+CE)/AD=(x+CE)/x,则CE=x;
在Rt三角形ACD中,有AC=√2 x;
在Rt三角形ADE中,有AE=√5 x;
则三角形ACE面积S=AE*BC/2=CE*AD/2,即√5 x*y=x*x-----(1)
在Rt三角形ABC中,有(√2 x)^2=7^2+y^2------(2)
联立(1)(2),解方程组得y=7/3,即BC=7/3。
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