设a>1若函数f(x)=1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[-1,a],求a值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:49:36
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设a>1若函数f(x)=1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[-1,a],求a值
设a>1若函数f(x)=1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[-1,a],求a值
设a>1若函数f(x)=1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[-1,a],求a值
定义域和值域都是[1,a]吧?否则的话,最小值应该是1.
f(x)=x²/2-x+3/2=(x-1)²/2+1
开口向上,对称轴x=1,f(x)在[1,a]上单调递增
则当x有最大值a即x=a时,f(a)=a
a²/2-a+3/2=a,(a>1)
a²-4a+3=0
(a-1)(a-3)=0
a=3