函数y=根号下(2+x)*(3-x)的定义域为集合A,集合B={x|kx^2+4x+k+3>0} 且B不属于空集,当B真包含于A时求实数k的取值范围思路清晰 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:38:57
![函数y=根号下(2+x)*(3-x)的定义域为集合A,集合B={x|kx^2+4x+k+3>0} 且B不属于空集,当B真包含于A时求实数k的取值范围思路清晰 1](/uploads/image/z/6264509-5-9.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%EF%BC%882%2Bx%29%2A%283-x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%E9%9B%86%E5%90%88A%2C%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%7Bx%7Ckx%5E2%2B4x%2Bk%2B3%EF%BC%9E0%7D+%E4%B8%94B%E4%B8%8D%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E7%A9%BA%E9%9B%86%2C%E5%BD%93B%E7%9C%9F%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EA%E6%97%B6%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%80%9D%E8%B7%AF%E6%B8%85%E6%99%B0+1)
函数y=根号下(2+x)*(3-x)的定义域为集合A,集合B={x|kx^2+4x+k+3>0} 且B不属于空集,当B真包含于A时求实数k的取值范围思路清晰 1
函数y=根号下(2+x)*(3-x)的定义域为集合A,集合B={x|kx^2+4x+k+3>0} 且B不属于空集,当B真包含于A时
求实数k的取值范围
思路清晰 1
函数y=根号下(2+x)*(3-x)的定义域为集合A,集合B={x|kx^2+4x+k+3>0} 且B不属于空集,当B真包含于A时求实数k的取值范围思路清晰 1
一、先求出定义域:
(2+x)(3-x)≥0
-2≤x≤3
A={x|-2≤x≤3}
二、∵B真包含于A
∴k
因为:函数y=根号下(2+x)*(3-x)的定义域为集合A 所以(2+x)*(3-x)大于等于0得x属于【-2,3】
又因为集合B={x|kx^2+4x+k+3>0} 且B不属于空集,且B真包含于A
所以有k小于0,对于方程kx^2+4x+k+3有16-4k(k+3)大于0得 k大于-4且小于1,且x=-2和x=3时对于方程来说都小于0 得k小于-1.5
综上取交集得k大...
全部展开
因为:函数y=根号下(2+x)*(3-x)的定义域为集合A 所以(2+x)*(3-x)大于等于0得x属于【-2,3】
又因为集合B={x|kx^2+4x+k+3>0} 且B不属于空集,且B真包含于A
所以有k小于0,对于方程kx^2+4x+k+3有16-4k(k+3)大于0得 k大于-4且小于1,且x=-2和x=3时对于方程来说都小于0 得k小于-1.5
综上取交集得k大于-4且小于-1.5
收起
(2+x)*(3-x)>=0
-2<=x<=3
kx^2+4x+k+3>0B真包含于A时
有k<0
x=-4加减根号(16-4k^2-12k)/2k
-4-根号(16-4k^2-12k)/2k<=3 -3/2=< k<0
-4-根号(16-4k^2-12k)/2k>=-2 -1=< k<0
所以 -1=< k<0
显然A=[-2,3]
看B:如果k>0,那么B开口向上,那么大于0的x将是两边的数,范围是向两边无限延伸的数,B就不可能包含于A,k=0也是这意思,
当k<0时,要满足有解而且在A=[-2,3]的范围内,所以要有b^2-4ac>0,,且f(-2)小于等于0和
f(3)小于等于0,解得答案为-4
全部展开
显然A=[-2,3]
看B:如果k>0,那么B开口向上,那么大于0的x将是两边的数,范围是向两边无限延伸的数,B就不可能包含于A,k=0也是这意思,
当k<0时,要满足有解而且在A=[-2,3]的范围内,所以要有b^2-4ac>0,,且f(-2)小于等于0和
f(3)小于等于0,解得答案为-4
收起