用1,2,3,4,5,6六个数可以组成多少个没有重复数字的五位数?6*5*4*3*2*1=720为什么表达没有重复的数的要从6到1乘?乘的含义在这里是什么?请帮我深刻理解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:03:11
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用1,2,3,4,5,6六个数可以组成多少个没有重复数字的五位数?6*5*4*3*2*1=720为什么表达没有重复的数的要从6到1乘?乘的含义在这里是什么?请帮我深刻理解.
用1,2,3,4,5,6六个数可以组成多少个没有重复数字的五位数?
6*5*4*3*2*1=720
为什么表达没有重复的数的要从6到1乘?乘的含义在这里是什么?请帮我深刻理解.
用1,2,3,4,5,6六个数可以组成多少个没有重复数字的五位数?6*5*4*3*2*1=720为什么表达没有重复的数的要从6到1乘?乘的含义在这里是什么?请帮我深刻理解.
这是排列的问题.比如第一个数选定了6 那么剩下5个数字全排列,就不能再选6了,所以有5种 那么第2个选定后同理,还有4种 那么就此类推 根据乘法原理有5*4*3*2*1 还有上面我们假定的首位是6 还可假定是1 2 3 4 5 6 ,这有6个假定 那么总的说 就有6*5*4*3*2*1
1*2*3*4*5*6=720
这其实是排列组合的题
答案应该是P6
P6=6*5*4*3*2*1
就是这么定义的
应该这样理解,五位数最高是万位,它的选择可以是1-6中的任意一个数字,即六种可能,而千位因为万位已经选择了一个数字,就只剩下5种选择了……以此类推,百位是4种,十位是3种,个位是2中,根据乘法原理,没有重复数字的可能共有6×5×4×3×2=720中,你所给的还有一个乘以1是不对的,虽然结果是一样的...
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应该这样理解,五位数最高是万位,它的选择可以是1-6中的任意一个数字,即六种可能,而千位因为万位已经选择了一个数字,就只剩下5种选择了……以此类推,百位是4种,十位是3种,个位是2中,根据乘法原理,没有重复数字的可能共有6×5×4×3×2=720中,你所给的还有一个乘以1是不对的,虽然结果是一样的
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我来解释一下为什么要乘吧:
假设现在题目为:用1,2,3,4四个数可以组成多少个没有重复数字的3位数?
首先,我们确定一下百位的数:可以是1,2,3或4
接着我们确定十位数:
1,2,3[百位为4]
1,2,4[百位是3]
1,3,4[百位是2]
2,3,4[百位是1]四种情况。
接着我们确定个位数:
{这里我只拿上面的1,2...
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我来解释一下为什么要乘吧:
假设现在题目为:用1,2,3,4四个数可以组成多少个没有重复数字的3位数?
首先,我们确定一下百位的数:可以是1,2,3或4
接着我们确定十位数:
1,2,3[百位为4]
1,2,4[百位是3]
1,3,4[百位是2]
2,3,4[百位是1]四种情况。
接着我们确定个位数:
{这里我只拿上面的1,2,3[百位是4]这种情况来说明}
则个位数可以是:
2[百位是4,十位是1,3不用](注意十位数)
3[百位是4,十位是1,2不用](注意十位数)
1[百位是4,十位是2,3不用](注意十位数)
3[百位是4,十位是2,1不用](注意十位数)
1[百位是4,十位是3,2不用](注意十位数)
2[百位是4,十位是3,1不用](注意十位数)
则其他的三种情况:
1,2,4[百位是3]
1,3,4[百位是2]
2,3,4[百位是1]也会有相应的六种情况出现,
所以总的就有:4*6=24种
6也即是上面个位数1,2,3,分别出现的次数,也即是每个数出现两次。
就是3*2.
这就是高中数学知识:排列组合。
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