甲乙丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地.乙比丙晚出发15分钟,出发后30分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后45分钟追上丙.那么甲出发后需要多少分钟能追上乙?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:56:13
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甲乙丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地.乙比丙晚出发15分钟,出发后30分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后45分钟追上丙.那么甲出发后需要多少分钟能追上乙?
甲乙丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地.乙比丙晚出发15分钟,出发后30分钟追
上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后45分钟追上丙.那么甲出发后需要多少分钟能追上乙?
甲乙丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地.乙比丙晚出发15分钟,出发后30分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后45分钟追上丙.那么甲出发后需要多少分钟能追上乙?
在乙从出发追上丙的过程中,共用30分钟,而同样的距离,丙比乙早出发15分钟,用了(15+30)=45分钟,两者所走距离相等(都是从A地出发,且最后乙追上丙,说明起始点是一样的,所以距离相同),设乙的速度是v2,丙的速度是v3,可列出等式:30*v2=45*v3,可以得到:v2=(3/2)*v3 ①
同理,甲比乙晚出发20分钟,而乙比丙晚出发15分钟,说明甲比丙晚出发(20+15)=35分钟;甲用了45分钟追上丙,说明甲自出发到追上丙的这段距离内,丙走了(45+35)=80分钟,设甲的速度是v1,可列出等式: 45*v1=80*v3
而甲比乙晚出发20分钟,如果设甲出发后用了t分钟追上乙,则从A点算起到甲、乙两车相遇(也就是甲追上乙)的这段距离,甲用了t分钟,乙用了(t+20)分钟,于是列有方程:
v1*t=v2*(t+20)
解得t=108
由于此题中不知两地距离和具体速度,这是一道抽象的追击问题。 情形一:甲乙在路上相遇。 根据分析,当乙和丙相遇时甲刚出发十分钟,(而由追击问题中行驶距离相等的等式可以知道甲的速度是丙的2倍,乙的速度是丙的1.5倍)所以甲和乙此时相隔二十五分钟丙的车程,至此计算便简化为甲乙两车的追击问题,要比原题内容少得多。计算可得在经历五十分钟甲乙便可相遇,所以甲出发六十分钟便可追上乙。 情形二:甲和乙在终点相遇。由于在一中所描述的情况下,甲追上了丙(用时45min),但是乙的速度是丙的1.5倍,所以乙此时可能已经到达B地或者在未来的十五分钟内乙到达B地,结果都是一样,即甲在终点B追到了乙。 如果给出一个甲追上乙所用时间的一个界限那么应该是45min<t<60min。 此题解答完毕! 如果此答案未被采纳,只有一个原因,博主已经被现代考试制度给摧残进医院了 哈哈哈
108分钟