如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1 4 BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什问△AEF是什么三角形?要过程CE=四分之一倍BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:33:38
![如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1 4 BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什问△AEF是什么三角形?要过程CE=四分之一倍BC](/uploads/image/z/6131045-29-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADBC%E5%92%8CCD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AB%3D4%2CCE%3D1+4+BC%2CF%E4%B8%BACD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AF%E3%80%81AE%2C%E9%97%AE%E2%96%B3AEF%E6%98%AF%E4%BB%80%E9%97%AE%E2%96%B3AEF%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8BCE%3D%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E5%80%8DBC)
如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1 4 BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什问△AEF是什么三角形?要过程CE=四分之一倍BC
如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1 4 BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什
问△AEF是什么三角形?
要过程
CE=四分之一倍BC
如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1 4 BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什问△AEF是什么三角形?要过程CE=四分之一倍BC
RT△AEF
证明:
∵正方形ABCD
∴AD=BC=CD=AB=4,∠B=∠C=∠D=90
∵CE=1/4BC
∴CE=1
∴BE=BC-CE=3
∵F是CD的中点
∴CF=DF=CD/2=2
∴AE²=AD²+DE²=16+4=20
EF²=CE²+FC²=4+1=5
AF²=AB²+BF²=16+9=25
∴AE²+EF²=AF²
∴∠AEF=90
∴RT△AEF
啊
∵ABCD是正方形
∴AD=AB=CD=BC=4
∠B=∠C=∠D=90°
∵CE=1/4BC=1/4×4=1
F为CD的中点,即CF=DF=1/2CD=1/2×4=2
∴FC/EC=2/1=2
AD/DF=4/2=2
∴AD/DF=FC/EC
即AD/FC=DF/EC
∵∠D=∠C=90°
∴△ADF∽△FCE
全部展开
∵ABCD是正方形
∴AD=AB=CD=BC=4
∠B=∠C=∠D=90°
∵CE=1/4BC=1/4×4=1
F为CD的中点,即CF=DF=1/2CD=1/2×4=2
∴FC/EC=2/1=2
AD/DF=4/2=2
∴AD/DF=FC/EC
即AD/FC=DF/EC
∵∠D=∠C=90°
∴△ADF∽△FCE
∴∠FAD=∠EFC
∵∠FAD+∠AFD=90°
∴∠EFC+∠AFD=90°
∴∠AFE=180°-(∠EFC+∠AFD)=180°-90°=90°
∴△AEF是直角三角形
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