一个动圆M过点F(2,0),且和直线x=-2相切,求动圆圆心P的轨迹方程 在线等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:05:54
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一个动圆M过点F(2,0),且和直线x=-2相切,求动圆圆心P的轨迹方程
在线等
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设P的坐标为(x,y)
则√[(x-2)²+y²]=|x+2|
平方得(x-2)²+y²=(x+2)²
得y²=8x
设圆心为(x,y);(2-x)(2-x)+y*y=(x-2)*(x-2) .圆心到点,和圆心到直线的距离相等 ,欢采纳
是抛物线y^2=8x,设p坐标(x,y)则有(x-2)^2+y^2=(x-(-2))^2,展开整理即可。另外本题可有抛物线定义直接求解,一点到定直线与定点的距离相同
y*y=8x
设动圆圆心p为(x,y),半径为r
x^2+Y^2=R^2
R=2
所以,X^2+y^2=4左右同时除以4得 x^2/4+Y^2/4=1
所以,动员p是椭圆
设圆的方程为(x-x0)²+(y-y0)²=r²
则圆心为(x0,y0)
由相切得:r=x0-(-2)=x0+2
圆过点(2,0)得:(2-x0)²+(0-y0)²=(x0+2)²
展开得:y0²=8x
则轨迹为抛物线