已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG已知:在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG长图片、、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:24:16
![已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG已知:在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG长图片、、](/uploads/image/z/6089818-58-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBC%E4%BA%8ED%2CAD%E4%B8%BA%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CFG%E2%80%96BC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EG%2CAE%3D2%2CAB%3D7%2C%E6%B1%82EG%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBC%E4%BA%8ED%2CAD%E4%B8%BA%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CFG%E2%80%96BC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EG%2CAE%3D2%2CAB%3D7%2C%E6%B1%82EG%E9%95%BF%E5%9B%BE%E7%89%87%E3%80%81%E3%80%81)
已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG已知:在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG长图片、、
已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG
已知:在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG长
图片、、
已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG已知:在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG长图片、、
因为:FG平行BC
所以:∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD
所以:△ACF∽△GFE
所以:∠AEF=∠AFE
所以:AF=AE=2
因为△ACD∽△ABC
所以:CD/AC=AC/BC
因为:角ACB的角平分线AD
所以:
CD/AC=DF/AF,AC/BC=AE/BE
BE=AB-AE=5
DF/AF=AE/BE
(AD-2)/2=2/5
AD=14/5
因为:AF/AD=AG/AB=(AE+EG)/AB
所以:2/(14/5)=(EG+2)/7
→EG=3
作EM⊥BC于点M
∵CE是角平分线
∴EM=EA=2
∴EM/AD=BE/BA
即2/AD=5/7
∴AD =2.8
∵∠AEF+∠ACE=∠CDF+∠BCE =90°
∴∠AEF =∠ACE =∠AFE
∴AE =AF=2
∵FG‖BC
∴AF/AD=AG/AB
即2/2.8=AG/7
AG=5
∴EG =5-2=3
FG平行BC :∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD
所:△ACF∽△GFE
所以:∠AEF=∠AFE
所以:AF=AE=2
因为△ACD∽△ABC
所以:CD/AC=
所以:
CD/AC=DF/AF,AC/BC=AE/BE
BE=AB-AE=5
DF/AF=AE/BE
(AD-...
全部展开
FG平行BC :∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD
所:△ACF∽△GFE
所以:∠AEF=∠AFE
所以:AF=AE=2
因为△ACD∽△ABC
所以:CD/AC=
所以:
CD/AC=DF/AF,AC/BC=AE/BE
BE=AB-AE=5
DF/AF=AE/BE
(AD-2)/2=2/5
AD=14/5
因为:AF/AD=AG/AB=(AE+EG)/AB
所以:2/(14/5)=(EG+2)/7
→EG=3
收起
xzsc
作EH⊥BC交于点H , ∵ CE是角平分线,EA⊥AC , ∴ EH=EA , ∠AEC=90°-∠ACE , ∵ ∠CFD=90°-∠DCF , ∠AFE=∠CFD , ∠DCF=∠ACE , ∴ ∠AEF=∠AFE , ∴ AE=AF , ∵ EH=EA , ∴ EH=AF , ∵ FG//BC , ∴ ∠AGF=∠EBH ,∠AFG=∠EHB=90°, ∴ Rt△AFG≌Rt△EHB , ∴ AG=EB , ∴ AE=GB=2 , ∴ EG=AB-AE-GB=7-2-2=3 。
EG=3cm