在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 23:09:06
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G
判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由
CE=CF=GB.
1.证角CEF=角CFE即可得CE=CF.这易证.
2.过点E作EH垂直于.AB垂足为H.连接HF.证明四边形EHFC为菱形.即可得CF=GB.这也易证.
因为 S△ABD:S△DBC=1:2
所以 【AD×H×(0.5)】×2=BC×H×(0.5)
就是2个三角形的面积是一比二 那 左边乘以2 以上等式就成立
把一样的数约掉 2AD=BC
所以 AD:BC=2:1
因为EF是中位线 那EF就分别是AB,DC的中点 AD//BC 所以EF// AD 所以G也是BD的中点 所以 EG:AD = 1:2 同理...
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因为 S△ABD:S△DBC=1:2
所以 【AD×H×(0.5)】×2=BC×H×(0.5)
就是2个三角形的面积是一比二 那 左边乘以2 以上等式就成立
把一样的数约掉 2AD=BC
所以 AD:BC=2:1
因为EF是中位线 那EF就分别是AB,DC的中点 AD//BC 所以EF// AD 所以G也是BD的中点 所以 EG:AD = 1:2 同理 GF:BC=1:2
又因为 AD:BC=1:2 所以 EG:GF=1:2
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