集合A={(X.Y)|Y=a|x|},B={(x.y)|y=x+a},A交B为单元素,实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 13:15:24
![集合A={(X.Y)|Y=a|x|},B={(x.y)|y=x+a},A交B为单元素,实数a的取值范围](/uploads/image/z/6082027-43-7.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%28X.Y%29%7CY%3Da%7Cx%7C%7D%2CB%3D%7B%28x.y%29%7Cy%3Dx%2Ba%7D%2CA%E4%BA%A4B%E4%B8%BA%E5%8D%95%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
集合A={(X.Y)|Y=a|x|},B={(x.y)|y=x+a},A交B为单元素,实数a的取值范围
集合A={(X.Y)|Y=a|x|},B={(x.y)|y=x+a},A交B为单元素,实数a的取值范围
集合A={(X.Y)|Y=a|x|},B={(x.y)|y=x+a},A交B为单元素,实数a的取值范围
A交B为单元素,即a|x|=x+a只有一个解,
即±ax=x+a只有一个解
即(1±a)x=-a只有一个解
1.a=0时(1±a)x=-a只有一个解
2.1+a=0或1-a=0且-a≠0时(1±a)x=-a只有一个解
解得a=1或a=-1
故实数a的取值范围a=0,-1,1