如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:03:56
![如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D](/uploads/image/z/6080928-24-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26sup2%3B%2Bbx%2Bc%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%886%2C0%EF%BC%89%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%880%2C2%E2%88%9A3%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%AD%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E5%81%9A%E5%9C%86D%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E5%9C%86D)
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长,(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于x轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1:2两部分.希望写出中学生看得懂的过程 我不要答案.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D
已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长,(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于x轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1:2两部分.
C=2√3,
4a+2b+2√3=0
36a+6b+2√3=0
a=√3/6,b=-4√3/3,解析式:y=3/6x²-4√3/3x+2√3,
2)对称轴:x=-b/2a=4,y=2x,交点D的坐标为:(4,8),半径为:8,圆D的方程为:
(x-4)²+(y-8)²=64,x=0,与y轴交点为:(0,4√3),(0,12√3),EF=8√3,
1/2EF=4√3,圆D的半径=8,sin1/2角EDF=√3/2,角EDF=120°,
劣弧EF的长=120°/360°*2π*8=16π/3.
3).抛物线方程:y=√3/6x²-4√3/3x+2√3,△PGA与y轴交于点M,直线AC与PG交于点N,PG垂直于x轴,则三角形ACM与三角形APN相似,先求出点M的坐标,再求点P的坐标,P,M在一条直线上.
S△ACM=S△AOM-S△AOC=1/2*4*OM/(1/2*4*2√3)=2/3,OM=4√3/3,点M的坐标为(0,4√3/3),直线AM:y=(√3/3)x+4√3/3,y=3/6x²-4√3/3x+2√3,解方程求交点P的坐标:
y=-(√3/3)x+4√3/3
y=√3/6x²-4√3/3x+2√3