如图,B在A的正东方向20海里处,甲船从A处出发,沿北偏东60°方向行驶,乙船从B处出发,沿北偏东方向行驶,若甲、一两船同时出发,半小时后又同时到达C处,求两船的速度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 17:36:25
![如图,B在A的正东方向20海里处,甲船从A处出发,沿北偏东60°方向行驶,乙船从B处出发,沿北偏东方向行驶,若甲、一两船同时出发,半小时后又同时到达C处,求两船的速度](/uploads/image/z/6073187-59-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CB%E5%9C%A8A%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%9C%E6%96%B9%E5%90%9120%E6%B5%B7%E9%87%8C%E5%A4%84%2C%E7%94%B2%E8%88%B9%E4%BB%8EA%E5%A4%84%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C60%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%E8%A1%8C%E9%A9%B6%2C%E4%B9%99%E8%88%B9%E4%BB%8EB%E5%A4%84%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C%E6%96%B9%E5%90%91%E8%A1%8C%E9%A9%B6%2C%E8%8B%A5%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B8%80%E4%B8%A4%E8%88%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%8D%8A%E5%B0%8F%E6%97%B6%E5%90%8E%E5%8F%88%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%88%B0%E8%BE%BEC%E5%A4%84%2C%E6%B1%82%E4%B8%A4%E8%88%B9%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6)
如图,B在A的正东方向20海里处,甲船从A处出发,沿北偏东60°方向行驶,乙船从B处出发,沿北偏东方向行驶,若甲、一两船同时出发,半小时后又同时到达C处,求两船的速度
如图,B在A的正东方向20海里处,甲船从A处出发,沿北偏东60°方向行驶,乙船从B处出发,沿北偏东方向行驶,若甲、一两船同时出发,半小时后又同时到达C处,求两船的速度
如图,B在A的正东方向20海里处,甲船从A处出发,沿北偏东60°方向行驶,乙船从B处出发,沿北偏东方向行驶,若甲、一两船同时出发,半小时后又同时到达C处,求两船的速度
过点C作CD垂直AB,并与AB的延长线交于D;
设BD=X,CD=Y,则:BC=2X,AC=2Y;
因为:AC^2=AD^2+CD^2,将上值代入得:(2y)^2=(20+x)^2+y^2,得式1:3y^2=(20+x)^2;
又:BC^2=BD^2+CD^2,将上值代入得:(2x)^2=x^2+y^2,得式2:3x^2=y^2,
将式2代入式1得:9x^2=(20+x)^2,化简为:(3x)^2=(20+x)^2,求得x=10,y=10√3,
所以AC=20√3,BC=20,求得甲船速度为:40√3海里/小时,乙船速度为:40海里/小时.
楼上,为啥bc等于2x ac等于2y呢?
甲的速度:2倍的根号下3除以3 乙的速度:2/3
过点C作CD垂直AB,并与AB的延长线交于D;
设BD=X,CD=Y,则:BC=2X,AC=2Y;
因为:AC^2=AD^2+CD^2,将上值代入得:(2y)^2=(20+x)^2+y^2,得式1:3y^2=(20+x)^2;
又:BC^2=BD^2+CD^2,将上值代入得:(2x)^2=x^2+y^2,得式2:3x^2=y^2,
将式2代入式1得:9x^2=(20...
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过点C作CD垂直AB,并与AB的延长线交于D;
设BD=X,CD=Y,则:BC=2X,AC=2Y;
因为:AC^2=AD^2+CD^2,将上值代入得:(2y)^2=(20+x)^2+y^2,得式1:3y^2=(20+x)^2;
又:BC^2=BD^2+CD^2,将上值代入得:(2x)^2=x^2+y^2,得式2:3x^2=y^2,
将式2代入式1得:9x^2=(20+x)^2,化简为:(3x)^2=(20+x)^2,求得x=10,y=10√3,
所以AC=20√3,BC=20,求得甲船速度为:40√3海里/小时,乙船速度为:40海里/小时。
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分析:(1)过点B作BD⊥AC,垂足为D,求出BD的长,与200海里比较大小就可以.
(2)台风影响B处所经过的路线是以点B为圆心,200海里为半径画圆,圆交AC所得到的弦.(1)过点B作BD⊥AC,垂足为D
依题意得:∠BAC=30°
在Rt△ABD中BD= AB= ×20×16=160<200
所以B处会受到台风的影响....
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分析:(1)过点B作BD⊥AC,垂足为D,求出BD的长,与200海里比较大小就可以.
(2)台风影响B处所经过的路线是以点B为圆心,200海里为半径画圆,圆交AC所得到的弦.(1)过点B作BD⊥AC,垂足为D
依题意得:∠BAC=30°
在Rt△ABD中BD= AB= ×20×16=160<200
所以B处会受到台风的影响.
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