若x³+x²+x+1=0,则x^-27+x^-26+……+x^-1+1+x+x²+……+x^26+x^27的值是:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:22:05
![若x³+x²+x+1=0,则x^-27+x^-26+……+x^-1+1+x+x²+……+x^26+x^27的值是:](/uploads/image/z/603048-48-8.jpg?t=%E8%8B%A5x%26%23179%3B%2Bx%26%23178%3B%2Bx%2B1%3D0%2C%E5%88%99x%5E-27%2Bx%5E-26%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Bx%5E-1%2B1%2Bx%2Bx%26%23178%3B%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Bx%5E26%2Bx%5E27%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%EF%BC%9A)
若x³+x²+x+1=0,则x^-27+x^-26+……+x^-1+1+x+x²+……+x^26+x^27的值是:
若x³+x²+x+1=0,则x^-27+x^-26+……+x^-1+1+x+x²+……+x^26+x^27的值是:
若x³+x²+x+1=0,则x^-27+x^-26+……+x^-1+1+x+x²+……+x^26+x^27的值是:
x³+x²+x+1=0
x²(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x²+1)=0
∵x²+1>0
∴x+1=0,
那么x=-1
∴原式
=-1+1-1+1-1+……-1+1-1+……+1-1
一共有55项
所以
=-1