若a是方程x^2-x-1=0的一个根,求代数式a^3-2a+3的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 00:30:25
![若a是方程x^2-x-1=0的一个根,求代数式a^3-2a+3的值.](/uploads/image/z/597641-41-1.jpg?t=%E8%8B%A5a%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-x-1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8Fa%5E3-2a%2B3%E7%9A%84%E5%80%BC.)
若a是方程x^2-x-1=0的一个根,求代数式a^3-2a+3的值.
若a是方程x^2-x-1=0的一个根,求代数式a^3-2a+3的值.
若a是方程x^2-x-1=0的一个根,求代数式a^3-2a+3的值.
a是方程x^2-x-1=0的一个根a^2-a-1=0
a^3-2a+3
=(a^3-a^2-a)+(a^2-a-1)+4
=a(a^2-a-1)+0+4
=a*0+4
=4
a是方程的根,代入得
a²-a-1=0,所以 a²=a+1 且 a²-a=1
a³-2a+3
=a(a²)-2a+3
=a(a+1)-2a+3
=a²+a-2a+3
=(a²-a)+3
=1+3
=4