观察下面的式子a1=3²-1²;a2=5²-3²;a3=7²-5².(1)请用含n的式子表示an(n为大于0的自然数)(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表达你所获得的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:08:13
![观察下面的式子a1=3²-1²;a2=5²-3²;a3=7²-5².(1)请用含n的式子表示an(n为大于0的自然数)(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表达你所获得的结论.](/uploads/image/z/597159-63-9.jpg?t=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%BC%8F%E5%AD%90a1%3D3%26%23178%3B-1%26%23178%3B%3Ba2%3D5%26%23178%3B-3%26%23178%3B%3Ba3%3D7%26%23178%3B-5%26%23178%3B.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B7%E7%94%A8%E5%90%ABn%E7%9A%84%E5%BC%8F%E5%AD%90%E8%A1%A8%E7%A4%BAan%EF%BC%88n%E4%B8%BA%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E7%9A%84%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%8E%A2%E7%A9%B6an%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA8%E7%9A%84%E5%80%8D%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E7%94%A8%E6%96%87%E5%AD%97%E8%AF%AD%E8%A8%80%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E4%BD%A0%E6%89%80%E8%8E%B7%E5%BE%97%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
观察下面的式子a1=3²-1²;a2=5²-3²;a3=7²-5².(1)请用含n的式子表示an(n为大于0的自然数)(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表达你所获得的结论.
观察下面的式子a1=3²-1²;a2=5²-3²;a3=7²-5².
(1)请用含n的式子表示an(n为大于0的自然数)
(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表达你所获得的结论.
观察下面的式子a1=3²-1²;a2=5²-3²;a3=7²-5².(1)请用含n的式子表示an(n为大于0的自然数)(2)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表达你所获得的结论.
a1=3²-1²;
a2=5²-3²;
a3=7²-5²
(1)
an=(2n+1)²-(2n-1)²
(2)
an=(2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n×2
=8n
n是自然数
∴an=8n是8的倍数
文字语言:两个连续奇数的平方差是8的倍数
1、an=(2n+1)2-(2n-1)2[注:平方写的不标准]
2、an=[(2n+1)+(2n-1)]*[()2n+1-(2n-1)]=8n
因为n为大于零的自然数,故8n为8的倍数