已知方程2014x²-2013x-1=0的较大根为p,方程2011x²-2012x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:21:40
![已知方程2014x²-2013x-1=0的较大根为p,方程2011x²-2012x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.](/uploads/image/z/596989-37-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B2014x%26%23178%3B-2013x-1%3D0%E7%9A%84%E8%BE%83%E5%A4%A7%E6%A0%B9%E4%B8%BAp%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B2011x%26%23178%3B-2012x%2B1%3D0%E7%9A%84%E8%BE%83%E5%B0%8F%E6%A0%B9%E4%B8%BAq%2C%E8%AF%95%E6%B1%82p-q%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知方程2014x²-2013x-1=0的较大根为p,方程2011x²-2012x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
已知方程2014x²-2013x-1=0的较大根为p,方程2011x²-2012x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
已知方程2014x²-2013x-1=0的较大根为p,方程2011x²-2012x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
2014x²-2013x-1=0
(2014x+1)(x-1)=0
∴p=1
2011x²-2012x+1=0
(2011x-1)(x-1)=0
∴q=1/2011
∴p-q=1-1/2011=2010/2011
方程1的解为x1为1 x2为-2014
方程2解为x1为-1 x2为-2011
所以p-q为 1-(-2011)=1+2011=2012
解由2014x^2-2013x-1=0
得(2014x+1)(x-1)=0
解得x=1或x=-1/2014
即P=1
又由2011x^2-2012x+1=0
得(2011x-1)(x-1)=0
解得x=1/2011或x=1
即q=1/2011
即p-q=1-1/2011=2010/2011