如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P丶Q分别从A丶B两点同时出发,经几秒钟△PBQ与△ABC相似?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:26:01
![如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P丶Q分别从A丶B两点同时出发,经几秒钟△PBQ与△ABC相似?](/uploads/image/z/5924168-8-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D8cm%2CBC%3D16cm%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFAB%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFBC%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9C%E4%BB%A54cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CP%E4%B8%B6Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%E4%B8%B6B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E7%BB%8F%E5%87%A0%E7%A7%92%E9%92%9F%E2%96%B3PBQ%E4%B8%8E%E2%96%B3ABC%E7%9B%B8%E4%BC%BC%3F)
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P丶Q分别从A丶B两点同时出发,经几秒钟△PBQ与△ABC相似?
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P丶Q分别从A丶B两点同时出发,经几秒钟△PBQ与△ABC相似?
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P丶Q分别从A丶B两点同时出发,经几秒钟△PBQ与△ABC相似?
设△PBQ与△ABC相似
有两种情况
1.BP:BA=BQ:BC
(8-2t):8=4t:16
t=0.5
2.BP:BC=BQ:BA
(8-2t):16=4t:8
t=4/3
答0.5或4/3秒后
设△PBQ与△ABC相似
BP:PA=BO:OC
(8-2t):2t=4t:(16-4t)
t=2
答2秒后
设:经过x秒后相似,BP为8-2x,BQ为4x
△PBQ与△ABC相似
所以BP/AB=BQ/BC
当AB=8cm,BC=16cm,BP为8-2x,BQ为4x时
x=2
答两秒后
但是。。。如果△QBP与△ABC相似,这是另外一种答案
BP/AC=BQ/BC
当AB=8cm,BC=16cm,BP为8-2x,BQ为4x时
x...
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设:经过x秒后相似,BP为8-2x,BQ为4x
△PBQ与△ABC相似
所以BP/AB=BQ/BC
当AB=8cm,BC=16cm,BP为8-2x,BQ为4x时
x=2
答两秒后
但是。。。如果△QBP与△ABC相似,这是另外一种答案
BP/AC=BQ/BC
当AB=8cm,BC=16cm,BP为8-2x,BQ为4x时
x=4/3
答:4/3s后
不懂请留言,望采纳
收起
当△PBQ与△ABC相似时,
①:BP:AB=BO:BC,(8-2t):8=4t:16,t=2
②:BP:BC=BO:AB,(8-2t):16=4t:8,t=4/5
所以t=2或4/5