二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0(a、b、c∈R).(1)求证:两函数图象交于不同的两点A、B;(2)求证:方程f(x)-g(x)=0的两根均小于2(3)求线段AB在x轴上的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:05:31
![二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0(a、b、c∈R).(1)求证:两函数图象交于不同的两点A、B;(2)求证:方程f(x)-g(x)=0的两根均小于2(3)求线段AB在x轴上的](/uploads/image/z/5905091-11-1.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax2%2Bbx%2Bc%E5%92%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3D%EF%BC%8Dbx%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%3Eb%3Ec%2Ca%2Bb%2Bc%3D0%EF%BC%88a%E3%80%81b%E3%80%81c%E2%88%88R%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%B8%A4%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9A%E3%80%81B%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%EF%BC%8Dg%28x%29%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E5%9D%87%E5%B0%8F%E4%BA%8E2%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84)
二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0(a、b、c∈R).(1)求证:两函数图象交于不同的两点A、B;(2)求证:方程f(x)-g(x)=0的两根均小于2(3)求线段AB在x轴上的
二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0(a、b、c∈R).
(1)求证:两函数图象交于不同的两点A、B;(2)求证:方程f(x)-g(x)=0的两根均小于2(3)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.
二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0(a、b、c∈R).(1)求证:两函数图象交于不同的两点A、B;(2)求证:方程f(x)-g(x)=0的两根均小于2(3)求线段AB在x轴上的
1因为a+b+c=0,所以有方程ax^2+bx+c=0有一根为1,所以有b^2-4ac>=0;
因为方程ax^2+bx+c=-bx的判别式为4b^2-4ac=3b^2+(b^2-4ac)>0[在这里有会有等号是因为如果有“=”,那么必有a=b=c=0这与题目所给的条件a>b>c相背],所以有ax^2+bx+c=0=-bx有两不等根,那么两函数图象有两不同的交点.
2,因为f(x)-g(x)=ax^2+2bx+c=0,因为a>b>c所以有0=a+b+c>3c所以有c0,而f(2)-g(2)=4a+4b+c=4(a+b+c)-3c=-3c>0,且有函数f(x)-g(x)的图象的对称轴为x=-b/a=(a+c)/a=1+c/a=√3
因为a>b>c,a+b+c=0,所以A必为正,C必为负
⑴证明:将一次函数和2次函数方程连接
得ax^2+2bx+c=0
则△=4b^2-4ac=4(a^2+c^2+ac)=4(b^2-ac)大于0(因为ac为负)
⑵两根先求位于右边的根用求根公式x=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)化简后可知X小于2
⑶求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范...
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因为a>b>c,a+b+c=0,所以A必为正,C必为负
⑴证明:将一次函数和2次函数方程连接
得ax^2+2bx+c=0
则△=4b^2-4ac=4(a^2+c^2+ac)=4(b^2-ac)大于0(因为ac为负)
⑵两根先求位于右边的根用求根公式x=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)化简后可知X小于2
⑶求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围既求两根横坐标的差绝对值的取值
范围,用两根之积与两根之和公式:X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a,则
(X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2=(b^2-16c^2)/a^2
有什么不理解可以再问!呵呵!诚答!
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